全年级都有，PDF格式，共13.72G 需要的拿走吱一声，谢谢！ 打包地址：https://pan.quark.cn/s/8eba3ed01257

没找到解题点

解答： 1/a+2/b+3/c=1 通分后 bc+2ac+3ab/abc=1 因为(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=a(a+2b)+b(b+2c)+c(c+2a) 而bc+2ac+3ab=abc 2ac+2bc+2ab=abc+bc-ab a2+b2+c2+abc+bc-ab=a(a+2b)+b(b+2c)+c(c+2a) a(a-b)+b(b+c)+c(c+ab)=a(a+2b)+b(b+2c)+c(c+2a) 合并系数 (a+2b-a+b)a+(b+2c-b-c)b+(c+2a-c-ab)c=0 化简后为ab(3-c)+c(2a+b)=0 因为根据题意，a大于b大于c，为正整数，假设c取4 则-ab=-8a-4b 赋值法可得 a=20,b=10,c=4时符合等式（这是我做出来的一组） 还有两组是a=36,b=9.c=4 和 a=15,b=6,c=5 代入ab(3-c)+c(2a+b)=0都成立

还行，这个题我思路方法都对 零件个数在1093-1100之间 能被4整除的只有1096和1100 所以概率为2/8=1/4 选A

全年级都有，PDF格式，共13.72G 需要的拿走吱一声，谢谢！ https://pan.quark.cn/s/a86302edbb9e

解答： ab2c=9600 abc2=11520 a2bc=7680 a2bc+ab2c+abc2=(a2+b2+c2)(bc+ac+ab)-(a3c+a3b+ab3+b3c+ac3+bc3) a3c+a3b+ab3+b3c+ac3+bc3=a2(ac+ab)+b2(ab+bc)+c2(ac+bc)=176a2+200b2+216c2 a2bc+ab2c+abc2=28800 28800=296(a2+b2+c2)-176a2-200b2-216c2 =120a2+96b2+80c2 除以8 得15a2+12b2+10c2=3600 因为c/a=1.5 c=1.5a b/a=5/4 b=5/4a 15a2+(300/16)a2+22.5a2=3600 (900/16)a2=3600 a2=64 a=+-8 b=+-10 c=+-12 a+b+c=+-30

请大佬们求教一下，奥数这个成人学的话有什么好的教材吗？

包含小学、初中、高中在内的全套奥数教程！ 链接：https://pan.baidu.com/s/1EFOvDmQF1Rlgxyr8jCatYw?pwd=rai2 内容均来源于公共网络，仅分享学习，如有侵权请联系删除

很实用的少儿奥数思维训练！ 链接：https://pan.quark.cn/s/92e0d33e1f82 内容均来源于公共网络，仅分享学习，如有侵权请联系删除

柳卡图形解行程问题怎么学懂？

解答： 用假设平均法 4.5h/2=2.25h 2.25*300=675 2.25*250=562.5 562.5+675=1237.5 1300-1237.5=62.5 62.5/(300-250)=1.25h 可以看出300千米每小时走的时间长 300*1.25=375 675+375=1050 1300-1050=250 1050-250=800 选C

容斥还是比较熟了

这个题事先不知道套路的话，还是得想想，算了一阵子。

解答： 30个上午+30下午读完 则15上午+15下午读一半 题目说13个上午+5下午，读了1/3 则2上午+10下午读2/3-1/2=1/6 扩大3倍 则6上午+30下午读1/2 则24个上午读1/2 (1/2)/24=1/48（一上午读的） 1/6-2*1/48=1/8 (1/8)/10=1/80(一下午读的） 1/48-1/80=1/120(对应6页） 6/(1/120)=720页（总页数） 选D

（a，b，c）≡1，ax+by+cz=n……（1） （a，b，c）≡1，即a，b，c是两两互素的 设a<b<c从小到大顺序写 求（1）的通解，非负整数解，正整数解，N△（x~y~z）解，… 例：33x+37y+41z=2025 通解是 x=-m-4（mod37） y=2m+4（mod33） z=49-m 如要求非负整数解个数？ 则当m=20时有最小解 x=13，y=11，k=30 计算出R余式计算值为-821130 则非负整数解个数是 f（2025）=（（2025+111）2025-821130）/（2*33*37*41）=35

15000元总额采购三种商品，总数量为500件，价格分辨为A商品为29，B商品为38，C商品为49，ABC三种商品分别采购了多少件？（不计入小数点）

用4个颜色染下面这个图，有多少种可能？我自己是以D、E、G组合为基准，24种，其它因为都是有2个相邻，都是2种可能，所以24*2*2*2*2*2=768种，不知道对不对？

小学奥数课程，及时转存，避免失效 链接：https://pan.baidu.com/s/1092CCNHRY-R3W2d9ULUcjw?pwd=1234 内容均来源于公共网络，仅分享学习，如有侵权请联系删除

求从A到B最短路线有多少条

老师给小朋友留的作业，小朋友不会，家长也不会 T_T

小学1-6年级数学动画片，一共七百多集。名师讲解。非常有趣。#免费分享##小学奥数#

链接：https://pan.quark.cn/s/4d87df270d67

中文名: 小学生奥数夺冠（1-6年级全） 作者: 徐向阳 图书分类: 考试 资源格式: PDF 版本: 扫描版 出版社: 朝华出版社 书号: 9787505428218 发行时间: 2011年08月01日 地区: 大陆 语言: 简体中文

解答： x2+y2=1 x/y=根号15+根号14 则可以变形推出 (x/y)*((x-2*根号14)/y)=1 则x2-x2y2-2*根号14xy-y4=0 x2(1-y2)-2*根号14xy-y4=0 x2+y2=1 x2=1-y2 则x4-2*根号14xy-y4=0 x4-y4=2*根号14xy x4-y4=(x2+y2)(x2-y2)=x2-y2=2*根号14xy (x2-y2)的平方=x4-2x2y2+y4=56x2y2 x4+y4=58x2y2 (x2+y2)的平方=x4+y4+2x2y2=1 x4+y4=1-2x2y2=58x2y2 60x2y2=1 x2y2=1/60 x4+y4=58x2y2=58/60=29/30

数学竞赛电子书籍分享（分为两个文件夹：套装与散装，共247本） 合集的有16种，共144本。分别有：奥数教程、奥林匹克数学、奥林匹克数学训练题集、奥赛经典、奥数培训教程、初高中小蓝本、初中数学奥林匹克实用教程、高中数学竞赛标准教材、世界数学奥林匹克解题大辞典、数学奥林匹克教材普及版、数学奥林匹克一讲一练、新课标高中数学竞赛通用教材、新课标数学竞赛阶梯训练、中学平面几何学习方法类书籍、中学数学奥林匹克丛书、走

【课程免费分享】华罗庚小学奥数教程 整理不易，自取的请扣个【666】哦~ 链接：https://pan.quark.cn/s/65ec3ac88e58

解答： 用假设法 假设v甲=2v乙 甲走1/3,乙走9千米，那甲走18千米，则全程为54千米 乙走1/3时，甲走36千米 36/9=4=2的平方 再假设v甲=3v乙 甲走1/3时，乙走9千米，甲走27千米，则全程为81千米 乙走1/3时，甲走全程81千米 81/9=9=3的平方 所以得到规律 题目中为16/9=4/3的平方 所以甲乙速度比为4：3 甲走全程时，乙走了27千米，全程为36千米 36-27=9千米（乙剩下的路程） 选A

无偿分享，需要自取网页链接

美国大学生数学竞赛例题选讲.pdf 4.19 MB 走向IMO数学奥林匹克试题集锦（2013）.pdf 3.29 MB 历届国际数学奥林匹克试题(英文版)IMO.pdf 2.57 MB [历届国际数学奥林匹克摘要]The.IMO.Compendium.文字版.pdf 5.76 MB 【奥数】数学奥林匹克辅导丛书__《解析几何的技巧》单墫,程龙.pdf 3.42 MB 《高中数学奥林匹克题集》黄启林主编.pdf 7.21 MB 历届CMO中国数学奥林匹克试题集(1986-2009).pdf 13.70 MB 数学奥林匹克的理论、方法、技巧_下册.pdf 10.78 MB 要的留邮，

6/a+5/b=3，求a+b

解答： 过程太复杂了，我简化下过程 (a2+ab+b2)(b2+bc+c2)(c2+ac+a2) =(20-5c)(20-5a)(20-5b) =8000-2000(a+b+c)+500(ab+bc+ac)-125abc abc=-1 ab+bc+ac=5 原式=8000-2000*5+500*5+125=625

比如四个人拿四个信，自己不拿自己的信算有多少种可以传球吗？

1、小蓝本（初中卷） 小蓝本（初中卷）共有八册，内容分别为：《因式分解技巧》 《方程与方程组》 《一次函数与二次函数》 《三角形与四边形》 《圆》 《整除、同余与不定方程》 《组合趣题》 《初中数学竞赛中的解题方法与策略》。 高中小蓝本：1~8分册 （1）《集合》前七章基础，后四章解题方法，适合入门和提升。 （2）《函数与函数方程》内容详尽全面，由浅入深，适合新手入门。 （3）《三角函数》内容全，前四章基础，后两章相对综

我用夸克网盘给你分享了「高斯数学趣味动画420集（1-6年级全）」，点击链接或复制整段内容，打开「夸克APP」即可获取。 /~91e537RER4~:/ 链接：https://pan.quark.cn/s/a53fe77d5443

🏆 教育部白名单课程｜希望学2025年度465GB旗舰合集：小初语数英MP4系统课·匠心教研团队出品` 我用夸克网盘给你分享了「2025年希望学1-6年级语数英课程合集 465G」，点击链接或复制整段内容，打开「夸克APP」即可获取。 /~303338KMpG~:/ 链接：https://pan.quark.cn/s/8801b2051996

急，儿子的一道题目，想了一天都想不出来，请大神帮忙解一下，谢谢。求阴影部分面积ABCD。答案是6 90，太难了。

华罗庚小学奥数系列讲座 很古老的视频了，各位家长可以给小孩子看一下，只有三到六年级的 链接：网页链接

确定在一个13×17的棋盘上最多能放置多少个1×3的矩形，要求这些矩形互不相触，即使是一个点也不行。这些矩形可以水平或垂直放置，且每个矩形恰好覆盖棋盘上的3个单元格。 我画出来了31个，不知道是不是最大值，怎么写证明过程？

· · 链接:https://pan.baidu.com/s/1IcvZkZhSQNxRxMAca09oFw?pwd=b93d 提取码:b93d · · ·⏫⬆🔺🗼🤟·⏫⬆🔺🗼🤟·⏫⬆🔺🗼🤟·⏫⬆🔺🗼🤟·⏫⬆🔺🗼🤟·⏫⬆🔺🗼🤟 备考是一场持久战，需要科学的方法和高效的工具。百度网盘无损音乐不仅是一个音乐资源平台，更能成为备考路上的得力助手。 在备考过程中，音乐可以发挥重要作用。研究表明，适当的背景音乐能够提高学习效率，缓解备考压力。百度网盘无损音乐提供丰富的古典音乐、轻音乐资源，这些

123

解答： 原式=x3-6x-4 =x(x-2)的平方+4x(x-2)-2x-4 =(x(x-2)+4x)(x-2)-2(x+2) =(x2+2x)(x-2)-2(x+2) =(x+2)(x(x-2)-2) =(x+2)(x2-2x-2)

小学奥数题，没有思路，求指导

（2017APMO-2）设ABC为AB <AC的三角形。设D为角BAC的内角平分线与ABC的外接圆的交点.令Z是AC的垂直平分线与