2025欧几里得数学竞赛真题解析讲解中2025欧几里得数学竞赛真题及答案2025Euclid Contest真题解析2025欧几里得数学真题解析讲解中2025Euclid竞赛真题解析讲解中2025欧几里得数学真题及答案2025欧几里得数学真题及答案解析2025欧几里得数学真题及答案2025欧几里得数学真题2025欧几里得数学竞赛真题解析讲解中2025欧几里得数学真题及答案2025欧几里得数学竞赛辅导欧几里得数学竞赛辅导欧几里得数学竞赛一对一辅导大学数学微积分课堂辅导。国际数学竞赛辅导2025

点集相等的定义让中学生也能一下子明白2300年直线公理使数学将无穷多各异直线误为同一线 黄小宁 知道什么是“一一对应”就能知道什么是一一对应相等。 点集相等及近似相等的定义：若点集A（B）各元点p（p'）有与之对应相等的元点p'（p）∈B（A）即A各元p与B各元p'可一一对应相等：p↔p'=p（恒等对应、变换）则称A=B；若可一一对应相等或近似相等则A≈B。 空间点集A各元点p平移变为点p'=p'（p）就使A平移变为元是点p'的B。A各元p与B各元p'一一对应：p

推翻百年集论的方法有多种，此法最简短 黄小宁 百年集论在数学中的地位相当于百年相对论在物理学中的地位。李醒民等编科普书《10个震撼人心的科学发现》中百年集论名列各重大发现之首。科教界将百年集论誉为是“人类最伟大的创造之一”（胡作玄《引起纷争的金苹果》27页，福建教育出版社，1993）。这说明推翻百年集论是挑战绝对不可能。 设集A=｛x｝表A各元均由x代表，相应变量x的变域是A。其余类推。A=｛x=j｝=｛1，2，3｝各元x的对应y=-x+4

语文常识推翻百年“R完备、封闭”论 黄小宁 李四光：迷信权威等于扼杀智慧。语文常识表明从西方传进来的数学存在重大错误：将无穷多各异数轴误为同一轴。 复平面z各点z的对应点z+k的全体是z+k平面。z面平移变换为z+k（k是非1正实常数）面就使x轴⊂z面沿本身平移变换为u=x+k轴。R可几何化为R轴，R轴可沿本身平移变为R′轴，R′轴可沿本身平移变为R″轴，...。 设集A=｛x｝表A各元均由x代表，｛x｝中变量x的变域是A。其余类推。 点集A =｛0,1｝（各数

用3个相同的盒子，分装n个相同的小球。要求无空盒，问有几种装法？

牛人留学教育专注于全球初中高中大学线上一对一授课辅导！留学生课程辅导留学生数学辅导！国际留学课程线上一对一授课培训一对一线上答疑一对一线上辅导。全球高中国际课程线上一对一授课培训全球国际高中一对一培训辅导讲课全球国际高中1对1辅导一对一讲课国际高中数学一对一辅导，一对一讲课。国际高中化学一对一辅导，一对一讲课一对一冲刺课堂国际高中物理一对一培训，一对一辅导一对一讲课。留学生课程一对一辅导留学生课程辅

大学课程辅导理论力学辅导结构力学辅导，运筹学题目辅导，数字电路模拟电路辅导模拟电路辅导统计学辅导。AP统计学一堆衣服上。AP统计学一对一辅导。数字电路一对一辅导模拟电路1对一辅导复变函数一对一讲课辅导复变函数辅导电磁学一堆衣服的光学一对一辅导热力学一对一辅导理论力学一对一讲课辅导结构力学一对一辅导材料力学一对一辅导材料力学一对一讲课，一对一辅导一对一网课辅导一对一专升本数学一对一辅导考研数学一对一辅导。

2025 AP微积分真题解析，2025 AP微积分真题预测题，真题解析2025，ap微积分预测题真题解析，2025 AP微积分押题，2025年AP微积分冲刺课堂一对一辅导2025 AP微积分保分辅导，2025 AP微积分一对一辅导，2025 AP微积分冲刺课堂，2025 AP微积分AB辅导，2025 AP微积分BC辅导，2025 AP微积分稳分辅导2025 AP微积分冲刺课堂2025 AP微积分辅导2025 AP 5分为五分2025 AP微积分辅导2025 AP微积分冲刺课堂AP微积分冲刺课堂一对一辅导AP预备微积分辅导2025 AP微积分公式2025 AP微积分常用公式2

牛人留学教育专注于全球初中高中大学线上一对一授课辅导！留学生课程辅导留学生数学辅导！国际留学课程线上一对一授课培训一对一线上答疑一对一线上辅导。全球高中国际课程线上一对一授课培训全球国际高中一对一培训辅导讲课全球国际高中1对1辅导一对一讲课国际高中数学一对一辅导，一对一讲课。国际高中化学一对一辅导，一对一讲课一对一冲刺课堂国际高中物理一对一培训，一对一辅导一对一讲课。留学生课程一对一辅导留学生课程辅

大学数学每日一题，每天讲解大学数学，高等数学微积分课堂，微积分课堂，留学生数学课堂AP微积分课堂

牛人留学教育专注于全球初中高中大学线上一对一授课辅导！留学生课程辅导留学生数学辅导！ 国际留学课程线上一对一授课培训一对一线上答疑一对一线上辅导。全球高中国际课程线上一对一授课培训全球国际高中一对一培训辅导讲课全球国际高中1对1辅导一对一讲课国际高中数学一对一辅导，一对一讲课。国际高中化学一对一辅导，一对一讲课一对一冲刺课堂国际高中物理一对一培训，一对一辅导一对一讲课。留学生课程一对一辅导留学生课程辅

AP微积分辅导AP微积分课程辅导留学生课程课程AP微积分辅导AP微积分ab辅导留学生数学课程辅导大学数学课程辅导AP微积分课堂大学数学课堂，高等数学课堂，专升本数学课堂考研数学课堂辅导考研，数学辅导，微积分辅导，留学生数学课堂辅导，AP微积分辅导AP预备微积分辅导AP微积分BC辅导AP微积分ab辅导留学生数学课程辅导。AP微积分答疑辅导微积分答疑辅导留学生数学辅导，英文数学辅导，英文作业辅导，高等数学辅导，大一数学辅导，高等数学辅

给大家分享考研数学资料，需要的自取哈 「【2025考研数学课程】【全】」 链接：网页链接

不要将相等的距离变量误为不等的变量 黄小宁 设集A=｛x｝表示A是元为x的集，其余类推。 h定理（两数集相等的必要条件）：数集A=｛x｝=B=｛y｝的必要条件是|x|=|y|即|x|与|y|是同一变量。证：A（B）各元x（y）到0的距离是|x|（|y|），显然若A与B是同一集则|x|与|y|必是同一距离函数，正如若A各元是正数则B=A的必要条件是B各元是正数一样。证毕。 判断两距离变量是否同一变量时易将两相等的变量误为不相等的变量，请看图片。

大学课程一对一辅导，一对一讲课，一对一冲刺欢迎各位同学谢谢大家先讲解大学课程，大学的所有的课程都可以一对一讲课，一对一辅导，一对一辅导，一对一对一对一辅导课导指导作业复习复习复习复习辅导辅导学生数学辅导辅导辅导辅导复习测试题数学期末复习复【图片】【图片】【图片】【图片】

考研数学一对一辅导

AP预备微积分辅导AP微积分BC辅导AP微积分ab5分辅导AP微积分辅导AP课程辅导AP考试辅导AP化学辅导AP物理辅导AP统计学课程1对1辅导AP物理1对1辅导AP化学一对一辅导AP留学生课程1对1辅导国际学校课程一对一辅导国际学校数学课程辅导辅导信息代数辅导概率论与数据统计辅导大学数学课程辅导高等数学辅导辅导服务员函授辅导微积分课程辅导。AP微积分辅导AP微积分课程辅导留学生课程课程AP微积分辅导AP微积分ab辅导留学生数学课程辅导大学数学课程辅导AP微

中学数学几百年重大错误：将无穷多各异假R误为R——两数集相等的必要条件 黄小宁 设集A=｛x｝表A各元均由x代表，相应变量x的变域是A。其余类推。本人多年前公开发表的论文中有定理： h定理（两数集相等的必要条件）：数集A=｛u｝=B=｛v｝的必要条件是|u|=|v|即|u|与|v|是同一变量。 证：A各元u到0的距离是|u|，B各元v到0的距离是|v|，显然若A与B是同一集则|u|与|v|必是同一距离函数。证毕。 复平面z各点z的对应点z+c的全体是z+c平面，c是非0复常数。z面沿

大学课程辅导大学物理辅导，大学化学辅导，有机化学课程辅导，有机化学辅导，物理化学辅导，高等数学辅导，高数辅导，微积分辅导大学数学一对一辅导高等数学1对1辅导微积分1对1答疑辅导微积分作业辅导微积分讲课中微积分视频课程，微积分网课全部都有AP课程辅导，AP网课全部都有IP一对一辅导AP1对一辅导AP物理一对一辅导高等数学一对一辅导大学课程一对一辅导。AP微积分辅导AP微积分课程辅导留学生课程课程AP微积分辅导AP微积分ab辅导留学

大学课程辅导微积分课程不大留学生课程辅导列医生数学课程辅导ab大学课程辅导微积分课程辅导，留学生课程辅导，留学生数学课程辅导，AP微积分课程辅导。大学课程辅导理论力学辅导结构力学辅导，运筹学题目辅导，数字电路模拟电路辅导模拟电路辅导统计学辅导。AP统计学一堆衣服上。AP统计学一对一辅导。数字电路一对一辅导模拟电路1对一辅导复变函数一对一讲课辅导复变函数辅导电磁学一堆衣服的光学一对一辅导热力学一对一辅导理论力学

考研数学竞赛辅导微积分辅导微积分辅导微积分考研数学一对一辅导微积分一对一辅导大学数学1对1辅导高等数学1对1的答案，1对1的大学数学竞赛1对1的高中数学课堂，1对一的文基本课程gift.

王珊 数据库系统概论 第六版PDF➕王珊数据库概论第五版课后习题答案➕复习笔记➕章节题库。数据库系统概论王珊第六版，数据库系统概论课后习题答案，数据库系统概论书后习题答案详解，数据库系统概论复习笔记，数据库系统概论练习题含答案。 教材第六版+课后习题答案第五版+复习笔记第五版+题库，电子版非纸质，网盘发货，发货后不接受退货，介意勿拍。

大学数学辅导高等数学辅导班，数学舞蹈大学，数学辅导考研，数学辅导专升本数学辅导AP微积分辅导，留学数学课程辅导AP课程辅导，专升本数学课程辅导AP物理辅导大学数学辅导信息应该是辅导2025Pascal数学竞赛真题解析讲解中2025滑铁卢数学竞赛真题解析2025帕斯卡数学竞赛真题解析2025Pascal数学竞赛真题及答案2025Pascal数学竞赛真题2025凯利数学竞赛真题解析2025Cayley竞赛真题解析讲解中2025Cayley数学竞赛真题解析2025Fermat竞赛真题解析讲解中2025费马竞赛

2025Pascal数学竞赛真题解析讲解中2025滑铁卢数学竞赛真题解析2025帕斯卡数学竞赛真题解析2025Pascal数学竞赛真题及答案2025Pascal数学竞赛真题2025凯利数学竞赛真题解析2025Cayley竞赛真题解析讲解中2025Cayley数学竞赛真题解析2025Fermat竞赛真题解析讲解中2025费马竞赛真题解析讲解中2025Fermat竞赛真题解析讲解中

2025Pascal数学竞赛真题解析讲解中2025滑铁卢数学竞赛真题解析2025帕斯卡数学竞赛真题解析2025Pascal数学竞赛真题及答案2025Pascal数学竞赛真题2025凯利数学竞赛真题解析2025Cayley竞赛真题解析讲解中2025Cayley数学竞赛真题解析2025Fermat竞赛真题解析讲解中2025费马竞赛真题解析讲解中2025Fermat竞赛真题解析讲解中2025费马竞赛真题解析讲解中2025凯利竞赛真题解析讲解中2025帕斯卡数学竞赛真题解析2025Pascal竞赛真题解析2025Pascal数学竞赛真题解析2025Fermat费马竞赛真题

数学和统计学作业辅导，能力证明一切，高质量才能走的长远（辅导，quiz、exam等）🌈数学/统计学领域：🌟基础数学建模包括数值分析 高等代数.高等现代 复分析 排队论 金融数学 微积分 多元微积分 泛函分析 抽象调和分析 代数数论 代数拓扑 解析几何微分几何 几何拓扑 非线性最优化 随机过程 线性回归 方差分析 复变函数 实分析 实变函数 数学建模模型 matlab python 运筹学 非线性规划 最优化方法 图论 复杂网络 R语言 Maple 机器学习 深度学习 博弈论

AP微积分一对一授课中AP微积分辅导课堂AP微积分真题及答案AP微积分一对一授课中AP物理真题及答案AP物理辅导一对一AP化学辅导一对一授课中AP化学真题及答案AP化学一对一授课中AP微积分辅导AP微积分AP微积分整体IP为积分一对一辅导AP微积分课程AP物理一对一辅导AP微积分辅导大学数学每日一题留学生数学作业辅导留学生作业辅导AP微积分辅导大学数学每日一题高等数学每日一题留学生数学微积分微积分微积分微积分微积分课堂每日一题高等数学每日一

2025o7里的数学竞赛真题解析2025物理网真题解析2025物理网计算真题解析2025物理网竞赛真题演习辅导中。物流网真题解析。2025物流网。 2025Pascal数学竞赛真题解析讲解中2025滑铁卢数学竞赛真题解析2025帕斯卡数学竞赛真题解析2025Pascal数学竞赛真题及答案2025Pascal数学竞赛真题2025凯利数学竞赛真题解析2025Cayley竞赛真题解析讲解中2025Cayley数学竞赛真题解析2025Fermat竞赛真题解析讲解中2025费马竞赛真题解析讲解中2025Fermat竞赛真题解析讲解中2025费马竞赛真题解

2025Pascal数学竞赛真题解析讲解中2025滑铁卢数学竞赛真题解析2025帕斯卡数学竞赛真题解析2025Pascal数学竞赛真题及答案2025Pascal数学竞赛真题2025凯利数学竞赛真题解析2025Cayley竞赛真题解析讲解中2025Cayley数学竞赛真题解析2025Fermat竞赛真题解析讲解中2025费马竞赛真题解析讲解中2025Fermat竞赛真题解析讲解中2025费马竞赛真题解析讲解中2025凯利竞赛真题解析讲解中2025帕斯卡数学竞赛真题解析2025Pascal竞赛真题解析2025Pascal数学竞赛真题解析2025Fermat费马竞赛真题

2025Pascal数学竞赛真题解析讲解中2025滑铁卢数学竞赛真题解析2025帕斯卡数学竞赛真题解析2025Pascal数学竞赛真题及答案2025Pascal数学竞赛真题2025凯利数学竞赛真题解析2025Cayley竞赛真题解析讲解中2025Cayley数学竞赛真题解析2025Fermat竞赛真题解析讲解中2025费马竞赛真题解析讲解中2025Fermat竞赛真题解析讲解中2025费马竞赛真题解析讲解中2025凯利竞赛真题解析讲解中2025帕斯卡数学竞赛真题解析2025Pascal竞赛真题解析2025Pascal数学竞赛真题解析2025Fermat费马竞赛真题

几何最起码常识凸显数学2300年重大错误：将无穷多各异射线误为同一线 黄小宁 射线是初等几何学中最简单的图形。 法院将无罪的张三误为有死罪的张三，后果…。“以严密、精确为生命”的数学将两异集误为同一集是致命错误。初等几何有史2300多年来一直认定：起点和射出的方向都相同的射线必重合；其实这是将无穷多各异射线误为同一线的2300年肉眼直观错觉。h定理：元不少于两个的点集A=B≌B的必要条件是A≌B。 证：⑴任何图≌自己是初等几何

牛人留学教育专注于全球初中高中大学线上一对一授课辅导！留学生课程辅导留学生数学辅导！国际留学课程线上一对一授课培训一对一线上答疑一对一线上辅导。全球高中国际课程线上一对一授课培训全球国际高中一对一培训辅导讲课全球国际高中1对1辅导一对一讲课国际高中数学一对一辅导，一对一讲课。国际高中化学一对一辅导，一对一讲课一对一冲刺课堂国际高中物理一对一培训，一对一辅导一对一讲课。留学生课程一对一辅导留学生课程辅

让3000年都无人能识的“更无理”直线段一下子浮出水面推翻百年集论和几百年函数“常识” 黄小宁 公元前1100年中国人商高同周公的一段对话谈到了勾股定理说明人类认识几何学的直线段起码已有3000多年。这使初等数学中关于直线段的理论是初数中的初数。“科学”共识：谁若说初等数学对直线段的认识一直存在重大错误而将两异直线段误为同一线段，那谁就是将全世界千百年来学习与研究过直线段理论的亿万群众都当成傻子了。 设集A=｛x｝表A各

一图推翻数学的公理和定理——科学家也会得职业病 黄小宁 中学生就应懂非常简单易懂的保距变换概念。科学家也会得职业病从而不能“句句是真理”。“科学”共识：被严格证明了的数学定理就是真理，无人能推翻。推翻数学定理是挑战绝对不可能。 2300年前的古人认为凡知什么是直线的人都知过两异点只能画一条直线从而有初中的2300年直线公理。直线A有两异元点a和b，另一直线≠A经运动变为通过a和b的直线B，据直线公理A=B，于是有“定理i”：

280年哥德巴赫猜想，280字内证明 对任何偶数2N≥2n≥2、2N≥6，Pa取遍2N内所有的奇素数；依据素数互素、算术基本定理，Pa+2n 都不为素数不成立，可得Pa+2N、2N-Pa 都不为素数同样不成立。 因此，任何2N对应的2N -Pa中就必有为素数的情形。“哥德巴赫猜想”成立。

分享贴子

分享贴子

数列、逻辑学起码常识凸显数学几百年重大错误：将两异序列误为同一列 黄小宁 几百年前0不是自然数，本文的“自然数列”N是“正自然数列”N=｛1，2，3，…，n，…｝，N各数n变为偶数2n就使N变为S=｛2，4，6，…，2n，…｝。自有无穷序列概念几百年来数学一直有中学生都懂的“常识e”：挖去数列N一切奇数得到的序列就是S。黄小宁在【1】中据数列起码常识指出数学对无穷序列的认识一直存在极重大缺陷与错误，“常识e”是几百年重大错误——百年

数列、逻辑学起码常识让5000年都无人能识的“更无理”自然数一下子浮出水面推翻百年集论黄小宁 人类认识无穷数列已有几百年。“科学”共识：谁若说现代数学对无穷数列N的认识存在重大错误，那谁就是将几百年来学习与研究过N的亿万群众都当成傻子了。 数集N各数x=n表示点的坐标，相应有x轴上的点序列N，各点x=n在第n号位置内，一位只能容纳一点；若有点n移动到别的位置则n号位置就变为空位。这是关于点序列的逻辑学起码常识。凡是违反逻辑

280年哥德巴赫猜想，280字内证明 对任何偶数2n(n≥3)，Pa取遍2n内所有的奇素数，Pt取遍2n内所有的奇合数；若2n－Pa都不为素数，必然导致2n-Pt同样都不为素数，就导致2n内大于1的奇数都是奇合数；就与素数互素、算术基本定理矛盾。 即若有偶数2L对应的2L－Pa所有结果都不为素数，有并仅有2L大于2n，才符合以上要求。 因此，任何2n对应的2n -Pa所有结果中就必有为素数的情形。“哥德巴赫猜想”成立。

小学生都能看出级数论有违反数学起码常识的低级错误 黄小宁 a不=0。数列｛a，a，a，…｝各项a都变为-a得数列｛-a，-a，-a，…｝，这两数列可合并成一个数列B=｛（-a，a），（-a，a），（-a，a），…｝，（-a，a）是两个项而非一个项。B中逗号都变为加号就有发散级数x=（-a+a）+（-a+a）+（-a+a）+…=0，（-a+a）中有x的两个项而非一个项。小学生都知x=0,然而级数论却一直有错误的认识：因x是发散级数所以x不=0。小学生都能看出这是违反数学起码常识的非

分享贴子

让小学生也能一眼看出百年集论是以假乱真的病态理论 黄小宁 “无穷旅馆”各客房与“自然数集”N各数n已一一配对：n↔n号房。各房间的门上都写有门牌号码数n，草图的矩形表示房门，门上数就是房号数。如图所示，旅馆老板当众将各房门上的数n都涂改为偶数2n后宣布：我是神仙，我可以让旅馆的奇数号客房凭空消失，我还能让剩下的偶数号房间与N各元n一一配对。老板以假乱真的魔术让科教界上当受骗而将老板的魔术誉为“人类最伟大的创造之一

2025欧基里德数学竞赛真题解析，2025欧基里德数学竞赛课堂辅导，2025OG里的数学竞赛辅导。2025全国大学生数学竞赛课程辅导2025国际数学竞赛真题解析2025欧几里得数学竞赛真题解析。2025Pascal数学竞赛真题解析讲解中2025滑铁卢数学竞赛真题解析2025帕斯卡数学竞赛真题解析2025Pascal数学竞赛真题及答案2025Pascal数学竞赛真题2025凯利数学竞赛真题解析2025Cayley竞赛真题解析讲解中2025Cayley数学竞赛真题解析2025Fermat竞赛真题解析讲解中2025费马竞赛真题解析讲解中

大学化学辅导微积分辅导答疑有机化学答疑辅导有机化学辅导留学生数学答疑有机化学答疑解惑高等数学答疑辅导留学生数学答疑微积分答疑解惑高等数学答疑辅导留学生数学答疑辅导留学生数学答疑辅导留学生数学大学化学答疑解惑有机化学答疑解惑物理化学答疑辅导大学课程特博有机化学答疑辅导大学物理答疑辅导大学课程辅导大学课程辅导大学数学辅导有机化学答疑有机化学答疑有机化学辅导答疑有机化学辅导大学化学辅导留学生数学答疑辅导

不等式起码常识让2500年都无人能识的“更无理”数一下子浮出水面推翻百年“R完备封闭”论 黄小宁 学数学最关键是须明白数学表达式所表达的全部内容，否则就是鹦鹉学舌从而成为数学王国里的睁眼瞎。不少人能将数学表达式：u=2x>x>0（x的变域是G）默写出来却不懂该式所表达的全部内容。设集A=｛x｝表A各元均由x代表，相应变量x的变域是A。其余类推。设R一切非负数x≥0组成Z=｛x≥0｝，这里的x≥0只是表示x可取R一切非负数而不是表示x可取一切

分享贴子

考研数学答疑交流，需要的d

书本上的可数集概念让5000年都无人能识的“更无理”自然数一下子浮出水面 黄小宁 如图片所示有数学常识：若A=｛7，8，5，3，2，1，0，…｝是可数集则可给A各数编上自然数号码记为：第0号元，第1号元，第2号元，…；从而使A各元可排为一无穷数列。没规定哪一个元是第0（或第1等等）号元，而是任何一个元都可以是第0号元。若将7编为0号元则A中任何不=7的数都可以编为1号元，…。 可数集N的1可编为第0号元，2编为第1号元，3是2号元，4是3号元，…，