1.突出过程，以统计过程为线索处理统计与概率的内容统计学的主要任务是，研究如何以有效的方式收集和处理受随机性影响的数据，通过分析数据对所考察的问题作出推断和预测，从而为决策和行动提供依据和建议。 统计是一个包括数据的收集、整理、描述和分析（包括概率）的完整过程。根据统计的这个特点，初中阶段的统计内容应该反映这个完整的过程，以过程为线索设计整个初中的统计内容。首先是数据的收集，然后是对收集到的数据进

含有一个未知数，最高指数是二次； 　　 　　整式方程最常见，一元二次方程式。 　　 　　左边二次三项式，右边是零一般式。 　　 　　方程缺少常数项，求根提取公因式； 　　 　　方程没有一次项，直接开方最合适； 　　 　　方程如果合家欢，十字相乘先去试； 　　 　　分解二次常数项，叉乘求和凑中式； 　　 　　如能做到这一点，十字相乘根求之； 　　 　　否则可以去配方，自然能够套公式。

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好喜欢这两图

有一天小丸子去检查身体。医生让小丸子躺下，在小丸子肚子上按了几下。医生问 ：“你有什么感觉？”小丸子回答：“有人按我肚子”。

有没有人了解AI课和直播课的区别？儿童数理思维报什么课好？

爱因斯坦说：“数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。…数学之所以有高声誉，另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化，给予自然科学某种程度的可靠性。”

有一本书，兄弟两个都想买。哥哥缺5元，弟弟只缺一分。但是两人合买一本，钱仍然不够。你知道这本书的价格吗？他们又各有多少钱呢？ 答：这本书的价格是5元。哥哥一分也没有，弟弟有4.99元。

2014年有五个神一般的星期五哦，今年的4月4日、6月6日、8月8日、10月10日、12月12日都逢星期五。 这样的情况究竟是巧合还是真的神奇事？为了弄清原因，找到数学教师彭云，彭云说，一年365天是以一周7天的规律进行循环排列的，所以，只要两个日期间相差的天数是7的整数倍，就会出现相同的星期数。 “这几个日期都相隔63天，正好也是7的整倍数，所以不管是哪一年，这几个日期的星期排序都是相同的，如2013年的4月4日、6月6日、8月8日、10月10日、12

王师傅是卖鞋的，一双鞋进价30元，甩卖20元，顾客来买鞋给了张50元，王师傅没零钱，于是找邻居换了50元。事后邻居发现钱是假的，王师傅又赔了邻居50元。请问王师傅一共亏了多少？

世纪是计算年代的单位,一百年为一个世纪. 第一世纪的起始年和末尾年,分别是公元1年和公元100年.常见的错误是有人把起始年当作是公元零年,这显然不符合逻辑和我们的习惯,因为在一般情况下,序数的计算是从“1”开始的，而不是从“0”开始的。而正是这个理解上的错误，所以才导致了世纪末尾年为公元99年的错误认识,这也是错把1999年当作是二十世纪末尾年,错把2000年当作是二十一世纪起始年的原因.因为公元计数是序数,所以应该从“1”开始,21世纪

有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的初步认识。 　　（1）有理数：是初中数学的基础内容，中考试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题，计算题的形式出现，难易度属于简单。 　　考察内容：复数以及混合运算（期中、期末必考计算）数轴、相反数、绝对值和倒数（选择、填空）。 　　（2）整式的加减：中考试题中分值约为4分，题型以选择和填空题为主，难易度属于易。 　　考察内容： 　　①整式的概念和简单的运算，主要是同类

小强参加学校举行的小学生知识能力竞赛，比赛结束后，乐乐问小强得了第几名，小强故意卖关子，说：“我考的分数、名次和我的年龄的乘积是1958，你猜猜看。”乐乐想了没多久就说出了小强的分数、名次和年龄。 那么，你知道小强多大吗?他的竞赛名次和分数呢?

在18世纪，东普鲁士哥尼斯堡有一条大河，河中有两个小岛。全城被大河分割成四块陆地，河上架有七座桥，把四块陆地联系起来(如图)。当时许多市民都在思索一个问题:一个散步者能否从某一陆地出发，不重复地经过每座桥一次，最后回到原来的出发地。 这就是历史上有名的哥尼斯堡七桥问题。 这个问题似乎不难解决，所以吸引了许多人来尝试，但是日复一日谁也没有得出肯定的答案。于是有人便写信求教当时著名的数学家欧拉(1707~1783)。欧拉毕竟

1+1=？相信大家都会说等于2，因为这在数学中是再简单不过的数学题了，而数学家，在我们的印象中他们的研究都是非常高难度的数学题，可是你能想象吗？很多知名数学家都在研究1+1=2这道题，认为其中蕴含了很多至今无法搞懂的知识点，今天，我们就一起来看看1+1=2到底有多神奇！ 其实早在远古时期，人们对于数的概念便产生了，这是因为人们需要进行食物分配等行动，大家不妨想象一下画面，当一个原始人对着一群羊的时候，他想要将这群羊的

从前，法国有位数学家叫做伽罗华，他只活了21岁就去世了。不过，他的生命虽然短暂，却对方程的理论做出了杰出的贡献。不但如此，关于他还有一个用圆周率破案的传说。 这天，伽罗华得到了一个伤心的消息，他的一位老朋友鲁柏被人刺死了，家里的钱财被洗劫一空。而女看门人告诉伽罗华，警察在勘查现场的时候，看见鲁柏手里紧紧捏着半块没有吃完的苹果馅饼。女看门人认为，凶手一定就在值班室，没有看见有人进出公寓。可是这座公寓共有

人不光是靠他生来就拥有一切，而是靠他从学习中所得到的一切来造就自己。——歌德

用来记数的符号(或文字)叫做数字。常见的数字有： 阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9; 中国小写数字：○、一、二、三、四、五、六、七、八、九、十; 中国大写数字：零、壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾、佰、仟、万、亿、兆; 罗马数字： I、 V、 X、 L、 C、 D、 M。 (1)(5)(10)(50)(100)(500)(1000) 阿拉伯数字，是现在世界各国通用的数字，在我们的数学书上也使用阿拉伯数字。中国数字，不论大写的还是小写的，在我国的许多书上常常见

数学学习的关键是掌握解题的思路和方法，然而思路和方法是比较抽象的，也是很难去讲清的，有点只可意会补课言传的意思。很多学生在数学学习中都会遇到解题总是没有思路的问题，那么该如何来解决这个问题呢？我来谈谈自己的鸡蛋看法。 首先，在数学学习过程中，掌握基本的概念、性质、定理和运算规则，这些是数学学习的基础，也是做题思路产生的根基。 在初中数学中，代数部分以运算为主，按照解题的步骤进行，解题的过程相对固定，

有人问孩子年龄，回答：“比爸爸的岁数的一半少9岁。”又问爸爸的年龄，回答说：“比孩子的4倍多2岁。”孩子年龄（）岁。

请你说出三个和数字有关系的四字成语（词语） 必须是日常用语

我们知道，长方体的体积等于长乘以宽再乘以高，正方体的体积等于棱长的立方。可是你想过没有，要想知道一只鸡蛋的体积是多少，应该怎么来求？ 　　面对这个问题，你或许会一筹莫展，因为鸡蛋的外形不规则，没有现成的公式可用。其实，这个问题也很简单。《乌鸦喝水》这篇文章你一定读过。乌鸦发现瓶子里有水，但是瓶口太小，水面又太低，怎么办呢？聪明的乌鸦发现周围有小石子，于是衔来石子，放入瓶中。每放进一块小石子，水面就

丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？　　 　　蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。 　　冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为

提出者:起源于普鲁士柯尼斯堡镇(今俄罗斯加里宁格勒)；提出时间:18世纪初；内容表述:一条河的两条支流绕过一个岛，有7座桥横跨这两条支流，问一名散步者能否走过每一座桥，而且每座桥只能走一次，就让这名散步者回到原地； 研究进展:瑞士数学家欧拉于1736年圆满解决了这一问题。

等差等比两数列，通项公式Ｎ项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。

数学界的“三L”，指的是法国18世纪后期到19世纪初数学界著名的三个人物--拉格朗日、拉普拉斯、勒让德。

老师，这个例子和混沌系统中的三体问题的自由度概念是否有相似之处呢？

1981年的一个夏日，在印度举行了一场心算比赛。表演者是印度的一位37岁的妇女，她的名字叫沙贡塔娜。当天，她要以惊人的心算能力，与一台先进的电子计算机展开竞赛。 　　工作人员写出一个201位的大数，让求这个数的23次方根。运算结果，沙贡塔娜只用了50秒钟就向观众报出了正确的答案。而计算机为了得出同样的答数，必须输入两万条指令，再进行计算，花费的时间比沙贡塔娜要多得多。 　　这一奇闻，在国际上引起了轰动，沙贡塔娜被称为

一只小船仅能载客６人。一天来了２对夫妇，每对夫妇都带了两个孩子，但船家竟未阻挡，全让他们上了船。船家不怕超载吗？

A和B被农园雇佣播种，10亩地每人各包干一半，A从东边开始工作，B从西边开始工作。A开垦一亩地需要20分钟时间，B却要花费40分钟时间，但B播种的速度却比A快3倍。工钱是100美元，问这笔钱该如何分配，B能得到多少工钱？

近日刊登在美国《国家科学院院刊》上的一项新研究称，人类和非人类动物都拥有不通过计算而估计出一组物品数量的能力，但是符号数学的概念却是人类独有的。 　　 　　这种估算能力依赖于一种近似数系统（ANS）的作用，之前有研究显示，ANS是数量表征的一个大的、更加普遍的系统的一部分。并且科学家们指出，人类的数学能力可能与我们和动物共享的非语言数量感有联系，虽然人类和动物都具有估算一组物体的数量和尺寸而不需要计数或测量

　 “‘知之者不如好之者，好之者不如乐之者’孔子的教育理念虽年代久远但仍然值得我们提倡。”，8月15日下午，一位白发斑斑但步履矫健的老人来到新闻网，神采飞扬的向我们讲起了他与“数”的渊源，以及他的几项发明和发现。 　　现场验证神奇的“数学魔术” 　　他说：“只要你心里想好一个四位数，按要求乘以69101得出积的尾数然后报给我，我立马就可以猜出你心里想的那个四位数。”记者不相信有这么神，便现场测试了一下，笔者心里

“度”在字典里有计量长短、计量单位名称、程度等各种意思，在生活学习中“度”所表示的意思更是丰富多彩，不信请看下面各式各样的“度”： （1）电表上的“度”。计算耗电量的单位，1度为1千瓦·时的电量。 （2）自来水表上的“度”。计算耗水量的单位，1度为1立方米的水。 （3）人工煤气表上的“度”。计算耗气量的单位，1度为1立方米的煤气。 （4）眼镜片上的“度”。眼镜片上的1度是镜片屈光度的100倍。例如：当眼镜度数为200时，此眼

1．祖冲之、七位、世界第一，保持了一千年；“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的一个标志” 　　 　　2．1427年，阿拉伯数学家阿尔·卡西、16位； 　　 　　1596年，荷兰数学家卢道夫、35位； 　　 　　1990年，计算机4.8亿位； 　　 　　2002年12月6日，东京大学，12411亿位。 　　 　　◆“0” 　　 　　罗马数字没有0； 　　 　　五世纪时，“0”从东方传到罗马，当时教皇非常保守，认为罗马数字可

被后人称为集合论的创始人—— 乔治.康托尔，当他的集合论一提出，便招来一些权威们的极力反对，尤其甚者竟是他的老 师克罗内克。这位著名的数学家年长托尔２２岁，却用十分刻 薄的语言侮辱康托尔达１０年之久。康托尔的学术论文不能发 表，连在柏林一所大学任教也未能如愿。最后他的身体受到摧 残，精神失常，晚年只能在精神病院中度过，并且在那里死去。 １９世纪２０年代，挪威青年阿贝尔创立了被后人命名的 阿贝尔积分。尽管这一

　　阿凡提来到一个集市，正好遇见一个高利贷者在叫喊，“放金币喽！放金币喽！我的金币可是个宝，只要你把它埋在地里一天一夜，就会变成1000金币。”“我借一个金币！”阿凡提决心惩罚这个愚弄百姓、贪得无厌的家伙，为民除害。 　　“那你每天得还我1000个金币。”“好，一言为定。我将连续15天借金币，第1天借1个金币，以后每天都是前一天的2倍。15天以后我还给你金币，如果这15天之内，你后悔了，那么我借的金币就不能还给你了。”高

出现分化的原因如下： 　　1、缺乏学习数学的兴趣和学习意志薄弱是造成分化的主要内在心理因素。 　　2、掌握知识、技能不系统，没有形成较好的数学认知结构，不能为连续学习提供必要的认知基础。 　　3、思维方式和学习方法不适应数学学习要求。 　　怎样避免分化，真正学好数学，现介绍几种方法： 　　（1）学习三部曲，提前完成预习，课内重视听讲，课后及时复习。 　　新知识的接受之前，应完成提前预习，除了他行提前课程的学习

公元前500年，古希腊毕达哥拉斯(Pythagoras)学派的弟子希勃索斯(Hippasus)发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的(若正方形边长是1，则对角线的长不是一个有理数)这一不可公度性与毕氏学派“万物皆为数”(指有理数)的哲理大相径庭。这一发现使该学派领导人惶恐、恼怒，认为这将动摇他们在学术界的统治地位。希勃索斯因此被囚禁，受到百般折磨，最后竞遭到沉舟身亡的惩处。 不可通约的本质是什么？长期以来众说

有13个零件，外表完全一样，但有一个是不合格品，其重量和其它的不同，且轻重不知。请你用天平称3次，把它找出来。

我有一闺蜜喜欢吃酸的东西，一天她去水果店买葡萄吃，老板很热情的招呼道：“我家的葡萄很甜的！随便选！” 结果我闺蜜冷冷的回了一句：“我喜欢吃酸的！有吗？” 老板顿时无语了，顷刻之后又弱弱的回了句：“那你可以挑别人挑剩下的。。。”

某国有一个城镇里的人特别爱好休闲。这个城镇只有一家便利店、一家打折商场和一家邮局。每星期中只有一天全部开门营业。 ①每星期这三家单位各开门营业4天。 ②三家单位没有一家连续3天开门营业。 ③星期天这三家单位都停止营业。 ④在连续的6天中： 第一天，打折商场停止营业， 第二天，便利店停止营业， 第三天，邮局停止营业， 第四天，便利店停止营业， 第五天，打折商场停止营业， 第六天，邮局停止营业。 有一个人初次来到这个城

一只猫发现离它10步远的前方有一只老鼠在奔跑，猫便紧追。猫的步子大，它跑5步的路程，老鼠要跑9步。但是老鼠的动作频率快，猫跑2步的时间，老鼠能跑3步。 请问：按照这种速度，猫能追得上老鼠吗?如果能，它要跑多少步才能追到。

古时一人赴京赶考。来到三岔路口，不知该走哪条路。见一人在石头后面干活，便上前询问。不料此人竟不言语，只把头探出石头上面望着他。赶考者正欲发怒，忽然想到了答案，于是选了一条路继续赶路。你知道他选的是哪条路吗？

正常的骰子，相对两面的点子数目之和总是7；就此而言，上图中的三只骰子是正常的。但是，从点子的排列方向来看，其中有一只与其他两只不同。 　　 　　在A、B、C这三只骰子中，哪一只与其他两只不同？ 　　 　　 正常的骰子，相对两面的点子数目之和总是7；就此而言，上图中的三只骰子是正常的。但是，从点子的排列方向来看，其中有一只与其他两只不同。 　　 　　在A、B、C这三只骰子中，哪一只与其他两只不同？ 　　 　　（提示：判定