弱弱的问一下，大佬们打百子都多长时间#珠算#

餘數定位只和除數的位數有關係。 個位商數後面的第一位餘數和第一位除數的位數相同。 習題 7400÷182=? 置盘:最左邊182，右邊布 - 7400 缝五進五 52400 無除退一下還一 43400 四八除三十二 40200 二四除八 40120 得商40，餘數120. 即: 7400÷182=40………120

習題 7316÷124=59 置盘 : 7316 7- 316 逢七進七 61316 無除退一下還一 60116 二六除一十二 60136 二六加一十二 52316 無除退一下還一 51316 二五除一十 51116 四五除二十 59216 見一無除作九一 59036 二九除一十八 59000 四九除三十六，除盡！ 把除数的十位数2和(假)商數6相乘的積數12加在被除數上。口訣寫作二六加一十二，這叫作乘囘法！

√3=？ 至小數第三位 置盘:0 03 甲乙丙 解：定3之平方根爲1，於丙減一一得一，並以2除餘 數。 1 1 0 甲乙丙 以甲1除乙1,見一無除作九一，無除退二下還二 1 7 3 甲乙丙 於丁位减七七二四半 1 7 0 5 5 甲乙丙丁戊 以甲乙兩位根除其次丁,得第三位根3 1 7 3 0 3 5 5 甲乙丙丁戊己庚 以甲乙丙三位根除其次，缝二進二，二七一十四， 二三得六,二二得二(呼平方半口诀) 1 7 3 2 0 0 8 8 甲乙丙丁戊己庚辛 注：此盘之88係餘數之半因第一盘之餘數以2除故 也)。故余數爲88x2=176

口訣: 髙价乘总物，减除原錢數， 髙价减低价，归除是賤物。 習題: 一商店购進背心80件，共价87.20元，已知一级品每件单价1.20元，二级品每件单价1.0元，问一级二级品各多少件？ 解: 1.20x80＝96(髙价乘总物) 96-87.20=8.8(减原錢數) 1.20-1=0.20(高价减低价) 8.8➗0.2＝44(归除是賤物) 故可知二级品为44件，一级品为80-44＝36件。

習題: √12321＝? 甲乙丙丁戊己庚 0 0 1 2 3 2 1 解: 12321 分三组，第一组，1之平方根爲1，置于甲位。甲乙丙丁戊己庚 1 0 1 2 3 2 1 以甲1之平方一一得一在丙减去。 甲乙丙丁戊己庚 1 0 0 2 3 2 1 以2除丙戊己庚四位 甲乙丙丁戊己庚 1 0 1 1 6 0 5 以甲位1除丙位，得第二位根1。以1呼平方半口诀，一一得半，于戊位减去。 甲乙丙丁戊己庚 1 1 0 1 1 0 5次以甲乙俩位11除以丁戊得1。 甲乙丙丁戊己庚 1 1 1 0 1 0 5 依次减去乙乘以丙，一一得一，戊减1；一一得半於己庚减去05，

概括述開平方之計算順序 (一)自第一组由心算得第一位根，置於該组之前一位，並於第一组内減去第一位根之平方數。 (二)以2除第一位根以次各數。 (三)以第一位根除其次位，求得商一位，即爲第二位根，並以第二位根平方之半(平方半九九)在該根以次減去。 (四)以第一二位根除其次各位，如上法求出第三位根。 (五)以第一二三根除其次各位，求得第四位根。 (六)求第四位以下各根，仿上類推。

平方半九九口訣: 一一得半 二二得二 三三得四半 四四得八 五五十二半 六六十八 七七廿四半 八八三十二 九九四十半 平方根二位開平方法 (一)先將實數置於盤上，自單(個)位起分组。看明第一组爲何數，從第一组内由平方九九口訣心算得根數第一位，置於第一组首位數之前一位(設第一组僅一位，則根數應置於首位之前二位)，次以該根之平方數在第一组内減去之。 (二)以2除第一位根以下全部餘數。 (三)以第一位根除其次位，求出商數一位，即爲第二

習題 : √729＝? 首 除 根 數 2 729 0 0 2 求首根: 撥729在盤上，從第一節7心算得首根2，撥在首位的左一檔，並在729右邊隔二檔撥2作除數，首根2乘除數2(卽首根自乘)得4，在第一節减去，餘329。再把右邊除數2加倍爲4 首次 除 根根 數 2 329 0 0 4 求次根: 右除數4試除餘數首位3，“四三七餘二”，得次根7，餘數49。添次根7在除數4的右一檔 首 除 根 數 2 7 49 0 0 47 次根7乘除數次位7(即次根7自乘)得49，在餘數减去恰盡，得平方根27 平方 除 根 數 2 7 0 0 0 0 47 所以: √72

口诀: “大加九，小去二” 规格不同的成套商品只知其总价，对每重规格计算单价可使用此方法。 習題: 大小不等的搪瓷盆五个，共价15元，计算各种規格的单价。 解: 先求出平均单价为15➗5＝3元。 则大号盆单价为3元x(5+9)/10=3元x1.4＝4.20元 二号盆单价为3元x(5+7)/10=3元x1.2＝3.60元 三号盆单价为3元x(5+5)/10=3元x1.0＝3.00元 四号盆单价为3元x(5+3)/10=3元x0.8＝2.40元 小号盆单价为3元x(5+1)/10=3元x0.6＝1.80元

衆九是指各位數字都是九的多位數(99；999；……)。求衆九的平方，衹要在眾9的末尾减1，加於尾後第几位(有几個9就移過几位)即得，不用乘法計算。 999²＝998001 一盘 999 末尾减 1………… -1 加于尾后第三位……+1 二盘 998001

(02). 99925²＝? 99925²＝(99925+75)(99925-75)+75² ＝100000x99850+5625 ＝ 9985005625

(01). 13122²＝? 13122²＝13000²+122 ²+13x122x2000 ＝169000000+14884+3172000 = 172186884

(02). 1209²＝? 1209²＝1200²+9²+12x9x200 ＝1440000+81+21600 ＝1461681 「1」百十万千百十个 0 0 0 01 4 4 「2」百十万千百十个 0 0 0 01 4 4 0 0 8 1 「3」百十万千百十个 0 0 0 01 4 6 1 6 8 1

(01). 1012x101.20＝? 1012²＝(1012-12)(1012+12)+12² ＝1000x1024+144 ＝1024144 定位后102414.40

(03). 298²＝? 298²＝(298+2)(298-2)+2² ＝300x296+4 ＝88804 (04). 255²＝? 255² ＝(25²/2+26²/2)x100-25 ＝1301x100-25 ＝130075

(02).527²＝? ＝520²+52x7x20+7² ＝270400+7280+49 ＝277729 (03). 755²＝? ＝750x760+5² ＝570000+25 ＝570025

(01). 907²＝? ＝900²+7²+7x9x200 ＝810000+49+12600 ＝822649

将所要計算的數列凑成10的倍數，大于10的尾數(卽個位數)從該數中減去，(例33减去3，凑成30)，乘“該數的原數(33)加所减去的尾數”所得之积，加“所减尾數的平方”。 因爲(a+b)(a-b)＝a²-b² 所以a²＝(a+b)(a-b)+b²……(移项) 其中: a，表示十位數 b，表示个位數 例91²＝(91-1)(91+1)+1² ＝90x92+1 ＝8281 两位数的平方稍小于10的整数时，先将该数补足10的整数倍(例76补足80；37补足40)乘“该数原数减原数补足10的倍数的补差”所得之积，再➕“补差的平方”。 即a²＝(

習題：把32.965開立方 〔解〕32.965分為32|.965二節，應得立方根為一位整數。 一.從第一節第三檔起撥32.965， 即：0032.965 除以3，得010|.9883…… 注：3……是末位餘數，記循环小數一位。 二.求首根： 從一的结果可以看出各數小於4的1/3立方021.333……，所以只可定首根為3，從第一節起减009，得：0019883……並在第一節第一檔撥首根3，得：3019883…… 三.求次根: (1).頭道，首根3整除第一第二節各數，在商數末位，点指作記。变動如：30662|23…… (2).二道，己知首

當你輪囬再來， 良師已經涅槃， 良緣消失不再。 遍尋三千大千世界， 無人再點你、化你、引你、度你、愛你、護你、疼你、送你。 你愛的人化成草木無情， 愛你的人早已飛昇玉琼， 茫茫天地衹留下百年孤獨。 早知千年後的哀嘆， 何不當下努力脩行此身。

曾国藩云：長進全在受辱時； 王阳明謂：脩行恰於困厄處。 竹生四載，扎根三寸；一朝破土，直指九霄。 冰封百丈非一日之寒，山峙萬仞乃积年所成。 苦厄尝遍，方知甘味迴轉； 逆境至极，自会否极泰來。

脩行不出家，紅塵栽蓮花。 心底播灵种，般若處處同。 皮囊暂借用，果結日常中。 歸來烟火里，頓悟萬物空。

本輪吃亏，上輪所欠 填满历史，因果了断 了断，圆满 下輪续新篇 任亏欠，涅槃换神款

闻道有先后， 得道无早晚。 污泥成就莲， 入世真修炼。 自古神仙在人间， 只是凡人看不见。 历劫并非雷电闪， 一次克难一涅槃。

世事如雾里观花，何须尽摘； 人心若水中映月，不必深探。 知事不言，免惹无端是非； 知人不评，可避纠缠恩怨； 知理不辩，能省唇舌心力。 通透之人，言则如春风，默则似幽兰。 此乃处世之大智慧，修身之真境界。

(三).一歸部分的無除法 1152÷128=9 見一無除作九一，二九除十八，八九除七十二。 算法： 1).定位。 128 |1152 2).只看被除數的第一位數和除數的第一位數，好像可以在商數的十位上得出1。但是，被除數的前兩位數比除數小。因此知道這個題一定不能在商數的十位上得出1，至多可以在商數的個位上得出9。這時候就用見一無除作九一得出假商數9。 128 |9252 3).作二除，128 |9 72 再作8除，128 |9 假商數9就变成眞商數了。 習題1575÷175=9 見一無除作九一，七九除六

岁在乙巳，时维秋序，值抗战胜利八十载，中华复兴启新程。溯往昔，倭寇犯境，山河破碎，我华夏儿女同仇敌忾，沥血奋战，终驱豺狼，复我疆土。八年浴火，铸就民族风骨；百折不挠，彰显华夏脊梁。今祖国巍然屹立于世界东方，国泰民安，邦兴业旺，此乃先烈之愿，万民之幸也。 珠算者，中华古智之瑰宝，历千年而不泯。其法以珠为算，以档为位，上二下五，运筹之间，数汇精微，理藏乾坤。昔年助农耕、理赋税、通商贸，今虽处科技时代，

芸芸众生，各有樊笼。有婚缘错配，反得儿女贤良。有夫妇和顺，奈何体弱多恙。身强似铁者，长叹囊中羞涩。富甲一方者，每忧儿孙不孝。少年腾达，英年忽逝如烟。半世蹉跎，老来终成大器。情真意切，偏逢负心浪子。游戏风尘，竟获痴心佳人。子女聪颖，多做离巢飞燕。儿孙拙朴，反得绕膝承欢。勤似工蜂，营营终生仅果腹。犹如市侩，得志一时便称豪。怀才抱德者，沉沦市井喧嚣。弄潮逐利者，终化浪里微尘。文采风流，囿于名缰利锁。庙堂

佛有金剛怒目，亦有菩萨低眉，盖显威也，非嗔也。 佛的形象不同，用威嚴寶相對恶進行震慑；用“低眉”彰显慈愛悲悯。 佛對不同的人和事處理起來自有法度，而不是一味忍讓，“怒目”並非惡本身，而是威嚴。

“岐黄之术”，源于《黄帝内经》中的岐伯和黄帝。这部托名黄帝的医学经典，成书于2000多年前的战国时期，总结了我国古代的医疗经验和学术理论，吸收了《易经》的阴阳五行，对人体解剖、生理和病理的诊断、治疗及预防，做了较为全面的阐述，成为中医学的理论基础和源泉。上古之人，其知道者，法于阴阳，和于术数，饮食有节，起居有常，不妄作劳，故能行与神俱，而尽终其天年，度百岁乃去。

習題：归除法開390617891的立方 置盤：0390617891 一.應用立方九九得第一位根，置於第一组之前一位，并於第一組内减去該根之立方：7047617891 二.以首根整除其次五位，得：7068017891，所得之商又以3整除之，得：7226217891 三.以第一位根除其次位，求出商數一位，即為第二位根，得：7316217891 四.以第二位根之平方，於其次位减之，得：7307217891 五.以3乘第二位根以次之二位，得：7302317891，又以第一位根乘第二位根以次三位，得：7301627891 六.於第二組减第二位

悠悠天地，攘攘塵世，心躁者比比，而靜心者稀稀。夫靜心者，能安於內而不為外擾。處喧囂而守其寧靜，臨紛擾而持其淡泊。視名利如浮雲，蔑榮辱若清風。可聽風之細語，可觀雲之舒卷，可悟天地之妙理。在困境時亦能平心靜氣，不焦不躁，以沉穩之態應對艱難。不亂於心，不困於情，不畏將來，不念過往。能斂浮華之態，去驕奢之氣，得平和之韻。觀古今之賢達，皆以靜心為基，修己達人。以靜制動，以柔克剛，從容於世間，行止有度，取捨有

太陽，它每時每刻都是夕陽，也是旭日，当它熄滅着走下山去，收盡苍凉残照之際，正是它在另一面燃烧着爬上山巅，布散烈烈朝暉之時。

有趣的灵魂只能独行，无趣的人生庸俗合群。

基數1/3立方表 1³x1/3———000.333333333 2³x1/3———002.666666666 3³x1/3———009.000000000 4³x1/3———021.333333333 5³x1/3———041.666666666 6³x1/3———072.000000000 7³x1/3———114.333333333 8³x1/3———170.666666666 9³x1/3———243.000000000 习题390617891开立方 一.3除被开立方数：在盘上分节右退一档拔被开立方数0390617891，除以3，得：130|205|963|.6 二.求首根：从第一节求首根，查基数1/3立方表即得，先从第一节起减首根的1/3立方，其次，在第一节第一档拔首根，得：715872630.3

立方九九： 一一，得一 。 二二，得八。 三三，得廿七。 四四，六十四。 五五，百二十五。 六六 ，二百十六。 七七，三百四十三。 八八，五百十二。 九九，七百二十九。

習題：把26578開立方 〔解〕26578分26|578二節，應得立方根為二位整數。 一.從第一節第三檔起撥26578，盤上显示: 0026578 除以3，得008859|.3…… 注：|.3是末位餘數，記循环小數一位。 二.求首根： 從一的结果可以看出各數小於3的1/3立方0009，所以只可定首根為2，從第一節起减002.666……，餘6192.6333……，並在第一節第一檔撥首根2，盤上显示，得：2061926333…… 三.求次根： (1).頭道，首根2整除第一第二節各數，在商數末位，点指作記，得:23096|063 (2).二道，己

習題：把26578開立方 〔解〕26578分26|578二節，應得立方根為二位整數。 一.從第一節第三檔起撥26578，盤上显示: 0026578 除以3，得008859|.3…… 注：|.3是末位餘數，記循环小數一位。 二.求首根： 從一的结果可以看出各數小於3的1/3立方0009，所以只可定首根為2，從第一節起减002.666……，餘6192.6333……，並在第一節第一檔撥首根2，盤上显示，得：2061926333…… 三.求次根： (1).頭道，首根2整除第一第二節各數，在商數末位，点指作記，得:23096|063 (2).二道，己

習題：把3793開立方 〔解〕3793分3|793二節，應得立方根為二位整數。 一.從第二節第一檔起撥3793， 0003793 除以3，得001264|.3…… 注：|.3是末位餘數，記循环小數一位。 二.求首根： 從一的结果可以看出各數小於2的1/3立方2.666……，所以只可定首根為1，從第一節起减000333……，餘931，並在第一節第一檔撥首根1，得： 100931.0 三.求次根： (1).頭道，首根1整除第一第二節各數，在商數末位，点指作記。变動如：10931|0.0 (2).二道，己知首根除它右數前段，求商

(十).習题：9÷4608=0.001953125 除數是整數的：整數是幾位，就把被除數的個位往前(左)挪幾位，变成商數的個位。 验算：4608x0.001953125=9 如果乘數是整數或帶小數時，那末只要數一數其中的整數有幾位，积的個位一定在原來被乘數個位的右幾档。 定位： 4608 1|953125 4608 1|953122304 4608 1|95311152 4608 1|9530576 4608 1|95144 4608 1|92448 4608 1|4392 4608 |9

4608 |0.001953125 四二改作五，五六除三十，五八除四十

4608 |0.00195311152 逢四進一，一六除六，一八除八 4608 |0.001953122304 四一二剩二，二六除十二，二八除十六

接上节： 4608 |0.00195324四一二剩二，逢四進一 4608 |0.00195305 5/5 三六除十八，退一下還十4608 |0.0019530576 三八除二十四 4608 |0.00195311152 逢四進一，一六除六，一八除八

(十)習題9÷4608=0.001953125 定位：把被除數的個位往前(左)挪四位，变成商數的個位。

接上节： 定位： 4608 |0.0009 4608 |0.0021逢八進二 4608 |0.0015 無除退一下還四 4608 |0.00144一六除六 4608 |0.00143 5/5退一下還十 4608 |0.0014392一八除八 4608 |0.0019792見四無除作九四 4608 |0.0019252 六九除五十四 4608 |0.00192448七退一還三，八九除柒十二 4608 |0.00195144 四二改作五，五六除三十，五八除四十

(十).習题：8÷4096=0.001953125 除數是整數的：整數是幾位，就把被除數的個位往前(左)挪幾位，变成商數的個位。 验算：4096x0.001953125=8 如果乘數是整數或帶小數時，那末只要數一數其中的整數有幾位，积的個位一定在原來被乘數個位的右幾档。 定位： 4096 1|953125 4096 1|953122048 4096 1|95311024 4096 1|9530512 4096 1|95128 4096 1|92176 4096 1|3904 4096 |8

(十).習題 8÷4096=0.001953125 定位：把被除數的個位往前(左)挪四位，变成商數的個位。 4096 |0.0008 4096 |0.0014 逢八進二，無除退一下還四 4096 |0.0013 5/5 退一下還十 4096 |0.0013904 一九除九，一六除六 4096 |0.0017 10/1 04四三七剩二 4096 |0.00192176 逢八進二，九九除八十一，六九除五十四 4096 |0.00195128 四二改作五，五九除四十五，五六除三十 4096 |0.0019530512 四一二剩二，逢四進一，三九除二十七，三六除一十八 4096 |0.00195311024 逢四進一，一九除九，一六除六 4096 |0.001953