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蔸蔸白
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2024-10-01
调和数之间的简单同余
数论吧
对奇素数p,图中的前两个同余式可以用数学归纳法证明,当求和上限为0时设和等于0 n为...
2024-09-29
2024CGMO第3题
初等数论吧
以下是原题的加强,在一定范围内验证过都成立,n=3时可以得到原题的答案是2/3
2024-09-29
和整除积的三元不定方程
方程吧
m是给定正整数,正整数x, y, z满足x≤y≤z 且 xyz = m(x+y+z) 当m=1时唯一一组正整数解...
2024-09-27
等幂次的交错和
数论吧
又是模奇素数平方的小发现: 若p为奇素数,则p²| ∑(-1)^(i-1) * i^(p-1) (3≤i≤p) p=5时...
2024-09-24
a^p模p²的同余式
数论吧
p为奇素数,a是任意整数,集合A由所有使得{a*i /p}>{a*(i+1)/p}且0≤i≤p-1的整数i组成...
2024-09-23
费马商的性质
初等数论吧
如果素数p和整数a互素,按照费马小定理(a^(p-1)-1)/p是一个整数,这个比值被定义成a模...
2024-09-23
有趣的同余式
数论吧
a是整数,p是奇素数,则a^(p-1)≡a+2 (mod p)当且仅当a≡-1(mod p)
2024-09-23
系数重排列后仍等价的n元一次方程
数学吧
n为正整数,将集合{1, 2, …, n}上所有的n阶置换f按照f(1)分类: 对1~n中每个正整数i,...
2024-09-22
转发5次不定方程
数论吧
x⁵-x+y⁵-y = z⁵-z 求出非平凡整数解(x, y, z都不为0或±1),可以化成求x, y都大于1的正...
2024-09-20
ln |x|的迭代
数学吧
非零实数列{a_n}的递推 a_n = ln |a_(n-1)|,当某一项等于0时递推终止,数列结束 什么...
2024-09-20
Leudesdorf定理
初等数论吧
Wolstenholme定理的一种形式是对素数p≥5,1+1/2+1/3+…+1/(p-1)通分后的分子能被p²整除...
2024-09-18
倒数和收敛
数学分析吧
对每个正整数n≥2,在n进制下恰好由0~n-1这n个数码组成的n位正整数所构成的集合设为S_n...
2024-09-18
n进制下数码组合
数论吧
设正整数n≥2 (1)有没有形成等差数列的正整数三元组a<b<c,使得在n进制表示下0~n...
2024-09-17
初等数论吧吧主竞选:NO.0001号候选人
初等数论吧
申请人:@蔸蔸白 申请感言:选一个试试
2024-09-14
下标公因数的行列式
初等数论吧
n为正整数,A和B是n阶方阵,A的第i行第j列a_(i, j)等于i和j的所有(正)公因数之和,B的...
2024-09-13
数列卷积的幂
数论吧
从进行卷积的次数来看下面这个结论和费马小定理很像好像是对的,但怎么证呢?? 可以用...
2024-09-11
本原勾股数
数论吧
如果正整数n是大于1的奇数或者4的倍数,用f(n)表示与n互素的正整数中,使得n²+m²是完...
2024-09-08
给定底数的相同幂次之和
数论吧
k是大于1的正整数,d是1, 2, …, k的最小公倍数,求证: (1)对任意正整数N 和任意k个最...
2024-09-07
很像N*重排的数列
数论吧
给定正整数N,由正整数组成的数列{a_n}中,对任意n≥N,a_n的值为满足以下条件的最小正...
2024-09-05
关于狄利克雷除数问题
数论吧
用d(n)表示正整数n的因数个数,再设f(n)= d(1)+d(2)+…+d(n) 狄利克雷证明过当n→+∞时 f...
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