运动的分解是运动合成的逆过程.正确的分解常可使图景不清的运动变得清晰,是无法进行的定量计算变得简单可行.例如抛体运动的研究,就是将它分解成两个方向上,可以求知的直线运动的合成。分解时除了应注意合运动，分运动之间要满足矢量合成法则和运动的等时兴外，运动的分解还必须按实际效果和受力情况进行，并能方便运算。请看下面例题：如图1所示，质量为m的小球从A点以水平速度V0射出，在重力和空气阻力作用下，经一段时间后到达B点时其方向与水平成 b 角，设小球在空气中运动时，所受阻力为f=-kv,其中k为常量，负号表示f与v方向相反。试求：小球在B点的速度V0'=？
如图2所示，将V0分解成V1合V2,并满足kV2=mg,
由图中可见： a=arctan(mg/kV0).
由此计算得：V1=V0/cosa,V2=V0tana
由运动的独立性，竖直方向的V2产生的阻力f2恰与重力mg相抵消，所以小球在竖直方向上作匀速运动。另一分量V1由于只受到与其相反方向的f1的作用，故作变减速直线运动。考虑到竖直方向的速度恒为V2，水平斜向上成a方向的运动速度大小要不断减小，因此末速度V0'也可分解成V2和与水平成a角的V1'，如图3所示，利用三角形边角间的正弦定理，可得：
V0'/sin(派/2-a)=V1'/sin(派/2-b)=V2/sin(a+b)
由此可解得：
V0'=V0sina/sin(a+b).
其中a=arctan(mg/kV0).
上述求解方法将运动的分解方法展示的几乎淋漓尽致，是个很好的题目。
累死了~~~~~~~~~~~！大家要顶阿！！
如图2所示，将V0分解成V1合V2,并满足kV2=mg,
由图中可见： a=arctan(mg/kV0).
由此计算得：V1=V0/cosa,V2=V0tana
由运动的独立性，竖直方向的V2产生的阻力f2恰与重力mg相抵消，所以小球在竖直方向上作匀速运动。另一分量V1由于只受到与其相反方向的f1的作用，故作变减速直线运动。考虑到竖直方向的速度恒为V2，水平斜向上成a方向的运动速度大小要不断减小，因此末速度V0'也可分解成V2和与水平成a角的V1'，如图3所示，利用三角形边角间的正弦定理，可得：
V0'/sin(派/2-a)=V1'/sin(派/2-b)=V2/sin(a+b)
由此可解得：
V0'=V0sina/sin(a+b).
其中a=arctan(mg/kV0).
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