路由器电源的电流比较小，如果12.6v与电池之间还有别的控制电路，有可能因电流太小导致控制电路不能正常工作，反而会把电池的电放掉。如果12.6v与电池间没有别的控制电路，应该不会越充越少。
多年前有一次，我手机电不多了，因充电头不在手边，找了个额定电流比充电头小一些的5v电源代替充电头，结果也是越充越少。

图一三串12.6v锂电保护板，图二下面是一个b628芯片的2a可调电压升压板。你想说什么？看不懂你说的“越充越少”是什么意思？升压板我看输入有c口，我建议你先接5v手机充电器试试。
12.5v输入，12.6v输出，可能存在最大占空比的问题。

保护板充电口有输出很正常，充放电同口的保护板，充电口就是放电口，两组MOS反向串联，充放电都经过两组MOS，损耗大些，适应放电电流较小。分口是放电不经过充电保护MOS，大电流放电只需一组MOS多并联几只，充电口电流小，可能就一只MOS，但仍可做较小电流放电。
越充越少没表述清楚。放电同时充电，放电电流大于充电电流，电池在释放电能，肯定越来越少。充电电流小是不能支持放电同时充电的。