cambridge dictionary 写 adjective【after noun】。这个 breakfast included 一般见于酒店订房配套，表示这个订房包括早餐。

其他例句：
①The trip cost a total of £250, insurance included.
②Everyone, me included, agreed to theplan.
③The fee covers everything, babysitter included.
④They published their recruitment policies online, incentives included.
⑤Cars must be moved off the street, ours included.

你就当它省略了中间的be动词，达到简练、突出重点的效果

这里难道不是过去分词做后置定语么…

breakfast included这不是一个完整的句子（它完整的句子就是 breakfast is included）按正规的英语语法严格来说 它不是一个完整的正确的句子 它只是一个比较口语的说法。
比如中文里面的餐厅介绍里面可能写“380元 /日/人， 包含早餐”。你看这里面的“包括早餐”它按严格的中文语法来说也不是一个完整的句子 （缺少主语），这就是中文里面比较简略的口语的说法而已。