求助关于线性相关概念

刚才试着想了一下，如果有两个α可以互相表示，所以这两个k就可以不用0而是通过调整成一个负一个正的相同数讲他们抵消，所以就有了不全为0的k让整个式子变成0，而这个前提也就是有α是线性相关，可以互相表示？

其实可以这样想(下面给出的向量都是非零向量，因为零向量与任何向量都线性相关;A的系数不为0)，两个向量A，B线性相关，那么其中一个可以由另一个倍数表示(A＝kB，k≠0)，也即它们是共线的。三个向量A，B，C线性相关，那么有A＝kB＋jC，k，j不同时为0(A＝kB＋jC，k≠0且j≠0或者A＝kB＝jC，这个时候可以看作是k≠0，j＝0或k＝0，j≠0)，则它们共面或者共线，它们生成的空间维数最多为2。如果我们有n个向量，它们线性无关时可以生成一个n维空间;它们线性相关时生成的空间维数严格小于n。

大学数学在线辅导