1~n的连续自然数两两作差【数论吧】

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1~n的连续自然数两两作差

易知1，2，3，4，5，这五个连续的自然数，以任意方式，分成2组，则总可以找到一组，其内的两数之差等于其中的一个数。如分为{2, 3},{1,4,5}这两组，有5-4=1。那么对于1～n的连续自然数，以任意方式分成3组，也有如上的效果，求n的最小值。

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来自Android客户端1楼2026-05-13 17:04回复

应该是n=14。
对于1～n，分成6组，则n=<1978。

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来自Android客户端2楼2026-05-13 18:07

不感兴趣

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图中是s(3) = 13 的一种可纸面完成的证明, 或者说是一种检查过程, 可能会有比这更简短的过程
这里得到的结果比s(3) = 13更强一点, 证明了将{1,2,3,…,13} 分成符合要求的3个子集, 只可能是按照以下3种方式之一:
{1,4,7,10,13}, {2,3,11,12}, {5,6,8,9}
{1,4,10,13}, {2,3,7,11,12}, {5,6,8,9}
{1,4,10,13}, {2,3,11,12}, {5,6,7,8,9}