全国大学生数学竞赛的官方边界写得很清楚，非数学专业类初赛考高等数学，决赛考高等数学加线性代数。数学专业类初赛考数学分析、高等代数、解析几何，低年级决赛加常微分方程，高年级决赛再加实变函数、复变函数、抽象代数、数值分析、微分几何、概率论。
这么看的话，非数学类只有高数和线代，所以高中竞赛融合只能是嵌入式的。
举个例题
证明对任意正整数 n
有 (1/(n+1)) + (1/(n+2)) + ... + (1/(2n)) < 4/5。
这是一道典型的高等数学风格的题，但它的精彩之处在于，同一道题可以用多种高中竞赛技法去攻
比如把和式平方，构造适当的数组，利用柯西不等式放缩，再裂项求和。或者令 Tₙ = 1 + 1/2 + ... + 1/n，则原式 = T₂ₙ - Tₙ，通过改写符号、丢弃负数项放缩。或者将和式正写反写相加，利用 (2n-k)(n+1+k) ≥ 2n(n+1) 完成放缩。
一个没经过高中竞赛训练的学生，即便学完了高数，面对这道题也大概率只会用积分放缩（将和式看作从 n 到 2n 的 1/x 积分的黎曼和），得到的界是 ln 2 ≈ 0.693，而 4/5 = 0.8。
题目主体是高等数学，但得分的关键是高中竞赛的技巧。这种融合是非法的吗？不非法，因为柯西不等式、数列放缩本来就是高数里标准的工具。但它确实造成了实质性的不公平，受过高中竞赛训练的学生在面对这类题时有优势。
所以支持方认为，高数题本就应该考查巧思，高中竞赛训练出来的构造能力是数学直觉的一部分。反对方则认为，非数学类参赛者多为工科、经管学生，他们没有机会、也没有必要去学高中竞赛的技巧，如果命题人大量使用这种高数外壳 + 奥数内核的题，等于变相把非数学类变成了隐性竞赛类，违背了非数学类基于理工科高数教学大纲的设定。
另外如果一道非数学类决赛题，表面是求极限，实质是要用嵌入不等式（即三角嵌入不等式 x² + y² + z² ≥ 2yz cos A + 2zx cos B + 2xy cos C）来做，这样的题出现在非数学类里，究竟是高数题还是披着高数外衣的奥数题。这个界限命题组内部也一直有分歧。
这么看的话，非数学类只有高数和线代，所以高中竞赛融合只能是嵌入式的。
举个例题
证明对任意正整数 n
有 (1/(n+1)) + (1/(n+2)) + ... + (1/(2n)) < 4/5。
这是一道典型的高等数学风格的题，但它的精彩之处在于，同一道题可以用多种高中竞赛技法去攻
比如把和式平方，构造适当的数组，利用柯西不等式放缩，再裂项求和。或者令 Tₙ = 1 + 1/2 + ... + 1/n，则原式 = T₂ₙ - Tₙ，通过改写符号、丢弃负数项放缩。或者将和式正写反写相加，利用 (2n-k)(n+1+k) ≥ 2n(n+1) 完成放缩。
一个没经过高中竞赛训练的学生，即便学完了高数，面对这道题也大概率只会用积分放缩（将和式看作从 n 到 2n 的 1/x 积分的黎曼和），得到的界是 ln 2 ≈ 0.693，而 4/5 = 0.8。
题目主体是高等数学，但得分的关键是高中竞赛的技巧。这种融合是非法的吗？不非法，因为柯西不等式、数列放缩本来就是高数里标准的工具。但它确实造成了实质性的不公平，受过高中竞赛训练的学生在面对这类题时有优势。
所以支持方认为，高数题本就应该考查巧思，高中竞赛训练出来的构造能力是数学直觉的一部分。反对方则认为，非数学类参赛者多为工科、经管学生，他们没有机会、也没有必要去学高中竞赛的技巧，如果命题人大量使用这种高数外壳 + 奥数内核的题，等于变相把非数学类变成了隐性竞赛类，违背了非数学类基于理工科高数教学大纲的设定。
另外如果一道非数学类决赛题，表面是求极限，实质是要用嵌入不等式（即三角嵌入不等式 x² + y² + z² ≥ 2yz cos A + 2zx cos B + 2xy cos C）来做，这样的题出现在非数学类里，究竟是高数题还是披着高数外衣的奥数题。这个界限命题组内部也一直有分歧。
