在西方社会学的发展历程里，早期的孔德和《社会物理学》的作者凯特尔1都已尝试用物理学和概率论的工具来描述和解释社会现象和过程。到当代为止，西方学界（不仅是社会学界）仍有一些人尝试用统计物理（又称统计力学），计算机模拟法，数学中的合理工具来分析和研究社会，并取得了一定的成果。
这样的趋势粗略可以分为三个领域：一是来自物理学领域的研究者，二是由计算机科学背景的研究者，三是来自经济学、统计学和数学领域的人。随着这些学科在当代本身的进展2，渐渐出现了一些与社会学的研究对象即社会很相似的内容，于是他们转而将这些内容的适用范围从自然科学扩大到社会科学，并被国外社会学家接受并建立相应的研究中心或者专刊进而研究。（第三个领域的人主要是数学基础深厚所以是将数学应用到社会学的研究中来）
社会学的本科生教育都会包括一些基本的数理训练，就拿笔者所在的社会学系（本科）为例，包括了止于一元积分学的高等数学，和统计学（止于二元相关和一元线性回归）以及概率论与数理统计的讲授。在下面的讨论中我们将会看到，要理解他们模型的意义所需要的数学基础仅有这些还远远不够6，在笔者的资料搜集过程中，发现社会学所用的数学和生物数学有很多类似的地方，所以可以参考一下他们所用的数学工具7。 对于数学在社会科学中的运用，当代社会科学家们总表现出一丝心有余悸。比如如下出自国内外社会学研究者的论述：“这些要求对于一般的社会学者来说是比较高的。其次可能是由于国内社会学界对社会学的‘量化研究’不很重视，有的学者甚至对量化研究不屑一顾，认为定量的研究只是数学家们的游戏，不能真实地把握活生生的社会现实，因为量化的研究不是格尔兹所说的‘深描’。”8 Turner《社会学理论的结构》中介绍社会网络分析和大卫·海斯的情感控制理论时对这些数学的内容所表现出来的无奈可以说明这一点。讽刺的是，那些研究者所使用的研究工具大部分（除了计算社会学之外）是理工科大学生在本科低年级就要求熟悉的东西。面对这样的状况，也许我们只能说“生活在不同范式下的科学家是生活在两个不同的世界里”9了。
正如霍兰德在《隐秩序》10中所说“在数学天地之外，很多人不知道，我们的数学工具，从简单的算术、微积分到代数拓扑学，大多数都依赖于线性假设。…一个函数是线性的，如果对其变量赋予任何值，函数的值都只是这些值的加权（用实数乘）求和”11，数学300多年的巨大发展帮助了许多科学，但另一方面我们看到，数学在无限数学以及线性方面走得很远了，而对于有穷（或离散）以及非线性方面它却不能为我们贡献多少。在《生物数学》12一书中就已经指出数学在做某种改变13，笔者认为这种以非数集为基础的改变将向社会学应用数学打开一个窗口，同时又是数学对生物学甚至社会学所提出的非线性和离散14的问题的回应。这里可能还需要一个认识的转变。数学是作为理论演绎推论的工具而作用的，也就是说从最初的变量定义和公理设定开始演绎推理到最终结论（对数学来说是定理），实质上是一种理论推演，当然它也可以把自然语言的15理论（正像当下社会学理论那样）翻译成为数学。所以数学的运用不同于当下社会学界对于统计数学工具的运用，社会统计学只能对所搜集到的数据进行量化分析，一方面在归纳时告诉我们可能的模型，另一方面在演绎达到操作化结论后用数据加以证明（传统社会学）或是对模型中的代数参数加以赋值（计量经济学与数理经济学16），而在理论的逻辑推演中它并不能帮助我们，而数学推理的严格性以及丰富的公理－定理体系都能帮助我们进行逻辑推演，这与我们传统的研究方式17可以说是有某些不同的18。那么统计学的作用是什么呢？就是数据科学19，也就是从经验研究到理论模型的一座桥梁，虽然它的原理涉及到很多数学（尤其是概率论和线性代数）