B卷 41332 13134 32124
16.-3.
17.-17.
18.1/4.
19.-24/25.
20.10
21.已知数列An的前n项和Sn=n的平方+1,求An的通项公式
由题意知：当n=1时，a1=s1=2，当n≥2时，Sn=n2+1①sn-1=（n-1）2+1②，所以利用①-②得：an=sn-sn-1=n2+1-（（n-1）2+1）=2n-1
22.一直平面向量a=（1，跟3），b=（cosx，sinx），设函数f（x）=a成b，求函数最大值和取得函数最大值的自变量x的值
第一问 1、f(x)=2*(√3cosx/3-sinx/3)sinx/3=2√ 3sinx/3cosx/3-2sin^2(x/3)=√ 3sin(2x/3)-[1-cos(2x/3)=√ 3sin(2x/3)+cos(2x/3)-1=2sin[(2x/3)+π/6]-1因为0<=x<=π所以0<=2x/3<=2π/3π/6<=2x/3+π/6<=7π/6所以当2x/3+π/6=π/2的时候，有最大值，f(x)max=2-1=1
第二问 2、根据题意有：b^2=ac,c^2=a^2+b^2所以：c^2=a^2+ac即：c^2-ac-a^2=0c=(1+√ 5)a/2即a/c=2/(1+√ 5)=(√ 5-1)/2所以sinA=a/c=(√ 5-1)/2
23 (1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(2,3)(2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(4,5)
(2)符合题意的基本事件有(1,5)(2,3)(2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(4,5)
所以p=3/10
24设函数f（x）=x2+ax是r上的偶函数（1）求实数a的值（2）用定义证明f（x）在（0，正无穷）上为增函数
(1) 因为偶函数
所以f(x)=f(-x)
所以x2+ax=(-x)2-ax
所以a=0
(2)任取0<x1（1为下标，下同）<x2
所以f(x1)-f(x2)=x1方-x2方=(x1+x2)(x1-x2)
因为0<x1<x2
所以x1+x2>0,x1-x2<0
所以(x1+x2)(x1-x2)<0
所以f(x1)-f(x2)<0
即f(x1)<f(x2)
所以f(x)在（0，正无穷）是增函数。
16.-3.
17.-17.
18.1/4.
19.-24/25.
20.10
21.已知数列An的前n项和Sn=n的平方+1,求An的通项公式
由题意知：当n=1时，a1=s1=2，当n≥2时，Sn=n2+1①sn-1=（n-1）2+1②，所以利用①-②得：an=sn-sn-1=n2+1-（（n-1）2+1）=2n-1
22.一直平面向量a=（1，跟3），b=（cosx，sinx），设函数f（x）=a成b，求函数最大值和取得函数最大值的自变量x的值
第一问 1、f(x)=2*(√3cosx/3-sinx/3)sinx/3=2√ 3sinx/3cosx/3-2sin^2(x/3)=√ 3sin(2x/3)-[1-cos(2x/3)=√ 3sin(2x/3)+cos(2x/3)-1=2sin[(2x/3)+π/6]-1因为0<=x<=π所以0<=2x/3<=2π/3π/6<=2x/3+π/6<=7π/6所以当2x/3+π/6=π/2的时候，有最大值，f(x)max=2-1=1
第二问 2、根据题意有：b^2=ac,c^2=a^2+b^2所以：c^2=a^2+ac即：c^2-ac-a^2=0c=(1+√ 5)a/2即a/c=2/(1+√ 5)=(√ 5-1)/2所以sinA=a/c=(√ 5-1)/2
23 (1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(2,3)(2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(4,5)
(2)符合题意的基本事件有(1,5)(2,3)(2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(4,5)
所以p=3/10
24设函数f（x）=x2+ax是r上的偶函数（1）求实数a的值（2）用定义证明f（x）在（0，正无穷）上为增函数
(1) 因为偶函数
所以f(x)=f(-x)
所以x2+ax=(-x)2-ax
所以a=0
(2)任取0<x1（1为下标，下同）<x2
所以f(x1)-f(x2)=x1方-x2方=(x1+x2)(x1-x2)
因为0<x1<x2
所以x1+x2>0,x1-x2<0
所以(x1+x2)(x1-x2)<0
所以f(x1)-f(x2)<0
即f(x1)<f(x2)
所以f(x)在（0，正无穷）是增函数。
