谁能讲讲这道小学奥数题？

2012迎春杯小学高年级组复试题
如果正整数N的每一个倍数abc都满足bca、cab也都是N的倍数（其中a、b、c都是0~9中的整数，并且约定123表示123，028表示28，007表示7），那么就称N“完美约数”（例如9就是一个“完美约数”）。问“完美约数”一共有几个。
答案是14个。但是不明白如何做的。

是不是看错答案了？我感觉应该是4个：0 1 3 9

我来提一个问题。
题目中说
如果正整数N的每一个倍数abc都满足bca、cab也都是N的倍数
我没有明白这句话的意思。例如9,9的每一个倍数，那是多少？abc又是什么？是不是楼主把题目简化了？

我看大家都得到14个答案，想到了9与111，那还有没有其他情况？怎么知道其他情况都不行了？

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