声明:由于图片比较多,爪机党慎入,由于后面的符号十分杂乱,为了简便,因此从下一篇开始,文章与图全部由图片代替
1.夸克模型中的自旋-统计矛盾
重子是由三个价夸克组成的,三个夸克的总波函数应由三部分组成
![](http://imgsrc.baidu.com/forum/w%3D580/sign=f5dfd443f31fbe091c5ec31c5b600c30/a991cf014a90f603fd9977723812b31bb051edea.jpg)
其中
是三个夸克的空间波函数,
是三个夸克的自旋波函数,
是三个夸克的SU(3)波函数,u、d、s是三个基,称为三种不同的味,或者说是味空间的SU(3)波函数,味自由度的引入对于介子和重子分类是很重要的。夸克是自旋为1/2的费米子,总波函数应满足Fermi-Dirac统计,即
的三个组成夸克中交换任意两个是反对称的。然而在夸克模型中并不是这样,以
为例,它的自旋为3/2,它由三个u-夸克组成,处于基态(S波)。
![](http://imgsrc.baidu.com/forum/w%3D580/sign=fd63d90d29381f309e198da199014c67/fed727da81cb39dbd5b18c63d1160924ab1830a1.jpg)
三个夸克自旋向上显然是对称的,味空间是由同一种味u夸克组成,因而也是对称的。这样,如果要求
的总波函数是反夺称的,只有要求空间部分是反对称的,这是不可能的,因为基态波函数总是对称的。还可以从另一个角度看空间波函数,实验上表明质子形状因子中没有节点存在,这意味着空间波函数不可能是反对称的,因此总的波函数只能是对称的,这就与Fermi-Dirac统计相矛盾。
1.夸克模型中的自旋-统计矛盾
重子是由三个价夸克组成的,三个夸克的总波函数应由三部分组成
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其中
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![](http://imgsrc.baidu.com/forum/w%3D580/sign=4305eb2fc75c1038247ececa8211931c/6f1b18061d950a7ba85da5f10bd162d9f2d3c9ab.jpg)
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三个夸克自旋向上显然是对称的,味空间是由同一种味u夸克组成,因而也是对称的。这样,如果要求
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![](http://imgsrc.baidu.com/forum/pic/item/9112d9f9d72a6059680890922834349b033bba3f.jpg?v=tbs)