问一道小学排列组合题

有六个人（依次1号，2号....6号）排队，要求1号在4号左边，2号在5号左边，3号在6号左边，问一共有多少种排法？最好有讲解题思路。多谢了。

将1#和4#分成一组，2#和5#分成一组，3#和6#分成一组，按组排列，共有3×2×1=6种排法

6!/(2!*2!*2!)=720/8=90种
因为每一种符合要求的排列，将三组中的两人交换位置，对应全排中的8种。

2号在5号左边，中间隔一个人算吗

三楼是正解。我的第一个答案是错的，原因是误以为三组人两两相邻。这里再换一个思路给出答案。
先从6个位置中选出2个，给1#和4#，因为1#必须在左边，有6*5/2=15种选法；
再从剩下的4个位置选出2个，给2#和5#，有4*3/2=6种选法；
将最后两个位置给3#和6#。
共有15*6=90种排法。

好方法

五楼的方法,学生比较好理解一些.
即先6选2,就可安排两人(共组的).
再4选2,又可安排两人(共组的).
余下的两个位置,两人就位就行了.

扫二维码下载贴吧客户端

下载贴吧APP
看高清直播、视频！

11回复贴，共1页

<<返回奥数吧

分享到:

日	一	二	三	四	五	六