三维空间中，某向量r 绕z轴 逆时针旋转，旋转速度为w。
1.角速度w应该为多少（向量为多少，大小和方向）
2.向量r的坐标是如何变化的？
小弟才疏学浅....望各位大神出手相助

以下是我的理解：
1.向量W = [0, 0, sqrt(w)], 由于是绕z轴做逆时针旋转，那么方向就应该是z轴方向，因为w是旋转角速度，那么向量W的模值便是w，所以应该为sqrt(w)
2.根据公式：向量V=向量W 叉乘 向量R。刚体内某一点线速度和刚体角速度的关系。
设向量R=[x, y, 0],
所以[0, 0, sqrt(w)] X [x, y, 0] (形如[a1, b1, c1] X [a2, b2, c2])
V.x = b1c2-b2c1 = -R.y*W.sqrt(w)
V.y = c1a2-a1c2 = R.x*W.sqrt(w)
V.z = a1b2-a2b1 = 0
所以速度向量V=[-y*sqrt(w), x*sqrt(w), 0]
但是我们可以想象，某个点(x,y,0)绕z轴旋转,其速度应该是=[x*cos(w*t), y*sin(w*t), 0]
我主要是对这个推到无法理解，希望能得到各位的帮助....
I

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不知道是什么意思 ....

昨晚头有点昏，没写清楚，重新表述下。
我想知道向量R在旋转过程中，位置与时间的关系。
旋转为绕z轴逆时针旋转，旋转速度为w
1.位置是速度的积分，我们首先获得速度，速度由公式 向量V=向量W*向量R
向量W=[0, 0, w], 绕z轴旋转，并且旋转的模值为w，所以角速度向量应该是这个。
向量R=[x, y, 0],
根据叉乘公式，可得向量V=[-yw, xw, 0]。
将向量V做0-t的定积分，可获得位置
R = R0(初始位置) + 积分V = [x, y, 0] + [-yw*t, xw*t, 0] = [x-yw*t, y+xw*t, 0]
2.实际上R旋转的 位置与时间的关系应该是：
R=[x+cos(w*t), y+sin(w*t), 0]
和推导的并不一样，不知道我哪儿忽略了弄错了....
I

这个问题当年我也困惑过。。。。后来好像看了线性代数明白了点

x,y不是常量，积分有错

角速度w。。。

简化了下初始条件，将就看吧