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诺德
皇家侍卫
返本归真
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一楼防吞
诺德
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2024-07-24 00:26
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诺德
皇家侍卫
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禁用高等数学的各种定理
lovehb7
CMO金
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用楼主的引理,怎么解决第 4 题?
楼主能否写下你对引理的(不用狄里克莱的)证明,以及对第4 题的证明?
谢谢
诺德
皇家侍卫
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@lovehb7
over_飘
IMO银牌
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lz看看有没有问题吧
over_飘
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lovehb7
CMO金
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嗯,这个办法来证明第 4 题,非常精彩!
lovehb7
CMO金
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如果把楼主2楼的 1 换成任意的正整数 n,应该如何证明存在 p 使得 \omega(p-n) > R?
lovehb7
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请问LZ:这道第4 题,你知道有几种办法?谢谢
lovehb7
CMO金
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楼主的办法,解决第4题,貌似可以避开 2 楼的问题:(p-1)^r+1 被p 整除,不被 p^2整除;(p-1)^r+1 别的质因子都不小于 p_1, 显然可以满足题意。
如果使用楼主的 (p-1)^pr+1,想避开沙发,不容易:(p-1)^r+1 的大于 p 小于 p_1 的质因子不好估计
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