2014年春晚上，一位叫小彩旗的姑娘在原地自转了四个多小时，细心的小明发现小彩旗的裙摆顶端的连线近似为一条抛物线，现在我们将小彩旗顺时针旋转90°，以小彩旗为x轴、地面为y轴建立如图所示的直角坐标系，设抛物线解析式为y=-x²+bx+c。由资料可知小彩旗身高为170cm（即OA=170cm），头发长为80cm（即AB=80cm），现求：
一.抛物线解析式；
二.x轴上方小彩旗的裙摆离她本身的最远距离；
三.已知小彩旗的头发与她本身夹角近似为30°（即∠OAB=30°），点P为x轴上方抛物线上一点，当△ABP为直角三角形时，求点P的坐标。