这个没意义吧，不建议发表

我就看看。

多谢兰州治好了我多年的颈椎病。
　　　--♕﹏ℳ๓₯㎕﹏♕我想我需要一条十五字的小尾巴了

不定方程？没学过。

递推

哦

27=11+4有解，递推3^2010时有解，并假设3^2011时有解,　并设想3^2011=（11m²+n²）（3^2010）（显然没有整数解）,通过待定系数，解出m,n的整数解，从而得出矛盾。
答案：否。

递推：３立方＝x^2+11*y^2有解（４，１）
假设3^(3k)=x^2+11*y^2有解(a,b)满足条件，则
3^(3k+3)=(a^2+11*b^2)(4^2+11*1^1)
=(4a+11b)^2+11(4b-a)^2 或　=(4a－11b)^2+11(4b+a)^2
二者必有一个满足条件，所以归纳总结得出3^2010=x^2+11*y^2有满足条件的解

如果3/X，则3/Y，反之亦然。
11 x^2 + y^2 = 3^2011=3^(3+2008）=3^3x3^2008=3^3x(3^1004)^2
令X=AX3^1004，Y=Bx3^1004
则11A^2+B^2=3^3,得出A=1,B=4
从而X=3^1004，Y=4X3^1004，即原式有一组解。要证明该解为唯一解很困难。