证明每个非零希尔伯特空间必有完全规范正交系【泛函分析吧】

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请问为什么只针对可分的情况证明？求大神解答

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1楼2014-12-24 08:38回复

用Zorn引理

IP属地:上海

来自Android客户端2楼2014-12-24 16:57

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2025-03-23 13:54广告

因为可以证明：如果内积空间有完备规范正交系，这个内积空间就是可分的。

3楼2015-01-19 10:06

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不好意思。那天查了某教材搞错了。那本教材默认正交系是可数的。

4楼2015-02-17 16:10

又看了下rudin的实分析与复分析，应该用豪斯多夫极大原理（也可以说是zorn引理）来证明：每个规范正交系都包含在一个极大的规范正交系里面。那个结论是定理4.22。

5楼2015-02-17 16:13

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