线代问题，关于二次型【相对论吧】

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规范型，标准型的矩阵到底能不能作为度规？
是不是度规的合同变换一定要是正交替换，而化成标准型的合同变换没有这个要求。
二次型矩阵的哪一种合同矩阵仍然是度规？哪一种形式的度规可以表现出时空弯曲的本质？

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描述弯曲需要度规场，准确的说是度规的一阶导、二阶导
矩阵是度规的分量，合同变换即是在不同坐标下不同的分量

IP属地:湖北

2楼2015-01-25 15:05

更准确的说应该是基底的变换，度规可以由一组基底以及该基底下的分量进行描述
g_ab=g_ij(dx^i)_a (dx^j)b g_ab是度规，g_ij就是在基底(dx^i)_a的分量，可以排列成一个矩阵
基底变换，分量自然也要变换

IP属地:湖北

3楼2015-01-25 15:13

合同变换只保证二次型是同一个二次型，但是如果你要让这个二次型为度规，那就必须要保证相似变换不变～

IP属地:上海

来自手机贴吧4楼2015-01-25 16:59

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