=1
G(4,a,0)=1
G(5,a,0)=1
...这就形式化地给出了第n级运算的意思。类似的东西不止一次地被提出过。两年前给大家介绍过世界上最大的数,当时就用到了Knuth箭头记号。这也是一种表示大数的方法,其思想与Goodstein记号几乎完全一样。Ackermann函数也是一个神速增长的函数,它的定义也有异曲同工之处。很多外文数学论坛则用a[n]b来表示a与b之间的第n级运算,是我比较喜欢的一种符号。当然,有a[n]b,必然会有a[a[n]b]b,从而又会有a[a[a[n]b]b]b⋯⋯没有最大的数,只有更大的数。人脑和数学是两个神奇的东西,没有什么数大到人脑想不出来,也没有什么数大到数学表示不出来。仅仅在脑中试想一下100[100]100,你的思想就已经超越了整个宇宙的大小了。