帮顶

目测对称法

顶

通分试试？

原式<=a+b+c/a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc 先这样放缩再证

说通分的也是醉了......

这题貌似见过。。。不过忘了，貌似是先求倒数

…

刚证出了。不过楼主貌似发帖不回帖之人？

昨天百度作业帮见过，本来想回答的，但想了半小时依旧没思路

柯西不等式。
好吧其实我不会 我只是来水经验的 大家不要打我

只能求出a＋b＋c,a²＋b²＋c²还有ab＋bc＋ac这三个东西都≥3

设∑ab=k
∑a/(a^2+2bc) ≤1=∑a/k
∑(a/k-a/(a^2+2bc))≥0
局部通分后发现是Schur型
∑a(a-b)(a-c)/k/(a^2+2bc)≥0
∑a(a-b)(a-c)/(a^2+2bc)≥0
因全对称性设a>=b>=c
∑a(a-b)(a-c)/(a^2+2bc)
≥a(a-b)(a-c)/(a^2+2bc)+b(b-c)(b-a)/(b^2+2ca)
=(a-b)^2c(2a^2+3ab+2b^2-2ac-2bc)/(a^2+2bc)/(b^2+2ca)
≥0
取等条件同Schur