完全数有许多有趣的性质: 
1,它们都能写成连续自然数之和. 
如: 6 = 1+2+3 ;
28 = 1+2+3+4+5+6+7 ;
496 = 1+2+3+……+30+31;
…….
2,它们的全部因数的倒数之和都是2,因此每个完全数都是调和数。
如: 1/1+1/2+1/3+1/6 = 2,
1/1+1/2+1/4+1/7+1/14+1/28 = 2,
…….
——以上来自百度百科

大数学家欧几里德曾推算出完全数的获得公式：如果2^p-1质数，那么(2^p-1)2^(p-1)便是一个完全数。p=2，2^p-1=3是质数，(2^p-1)2^(p-1)=3X2=6，p=3，2^p-1=7是质数，(2^p-1)2^(p-1)=7X4=28但是2^p-1什么条件下才是质数呢?
当2^p-1是质数的时候，称其为梅森素数！顾名思义，就是梅森第一个系统地研究这种形式的素数的！事实上，至今，人类只发现了44个梅森素数，也就是只发现了44个完全数——仍然来自百度百科

顺便说一下，期中考化工基础时，做完了试卷没事干的我，在草稿纸上推算一番，也得出了和欧几里德相同的结论，可惜的是我比他晚出生那么多年，所以他成了大数学家而我没有。- -、汗�

接下来是友好数，还是在《博士的爱情算式》里发现的。
像220和284是一对友好数，他们各自的真因数之和等于对方。
友好数又叫亲和数，朋友数等。
找到一对友好数比找到一个完全数难多了。
百度百科——亲和数
http://baike.baidu.com/view/275521.htm

不过已找到的亲和数的对数远比已找到的完全数多�