我先说一下我听说的龟兔悖论的内容
如果兔子和乌龟之间的距离是8m,兔子的速度是2m/s,乌龟的速度是1m/s。
按照悖论的逻辑,它们的运动过程是这样:兔子跑完8m用了4s,在这4s中,乌龟又爬了4m。等到兔子跑完4米用了2秒,乌龟又爬了2米……
乌龟的起点在A1。兔子的起点在B。兔子和乌龟的距离为8米,随着时间推移,兔子和乌龟的距离不断减小:
在这里,如果用初中数学的方法, 兔子最终追上的乌龟的时间=8m/(2-1)m/s=8s
也就是说,原本兔子用8秒就可以与乌龟并排跑,8秒后兔子就可以超过乌龟。
然后,就是出题者在逻辑上的高明之处,也就是本题“无法解开”的高明之处
兔子跑完8m用了4s,在这4s中,乌龟又爬了4m。等到兔子跑完4米用了2秒,乌龟又爬了2米……
乌龟的起点在A1。兔子的起点在B。兔子和乌龟的距离为8米,随着时间推移,兔子和乌龟的距离不断减小:
这段话看似没什么问题,不过请各位先听我问另一个问题:
1与0.9999999......(9无限循环)与0.9999999(9循环100000000次)
如果你的答案是1=0.999999999......(9无限循环)>0.9999999(9循环100000000次)
好了,现在再看题
兔子跑完8m用了4s,在这4s中,乌龟又爬了4m。等到兔子跑完4米用了2秒,乌龟又爬了2米……
也就是说,在本题的运动中第一次运动用了4s,第二次运动用了2s,第三次运动的时间又是前一次运动的一半
用时间来计算,那么在达到无限次运动之前,它只会用去7.XXX........秒的时间,但绝对不会到达8秒,而是无限接近8秒。
而在按出题者的运动规则运动了无数次后,才刚刚到达8秒。
但是,各位不要忘记了,这个“无限”并非无限的时间,只是规则的运动次数,而其中真正消耗的时间只有8秒而已。
如果定义到时间与距离的函数图像上,提问者只是把8s之后所有的图形都擦掉然后将(8.0)点画成空心点罢了
如果兔子和乌龟之间的距离是8m,兔子的速度是2m/s,乌龟的速度是1m/s。
按照悖论的逻辑,它们的运动过程是这样:兔子跑完8m用了4s,在这4s中,乌龟又爬了4m。等到兔子跑完4米用了2秒,乌龟又爬了2米……
乌龟的起点在A1。兔子的起点在B。兔子和乌龟的距离为8米,随着时间推移,兔子和乌龟的距离不断减小:
在这里,如果用初中数学的方法, 兔子最终追上的乌龟的时间=8m/(2-1)m/s=8s
也就是说,原本兔子用8秒就可以与乌龟并排跑,8秒后兔子就可以超过乌龟。
然后,就是出题者在逻辑上的高明之处,也就是本题“无法解开”的高明之处
兔子跑完8m用了4s,在这4s中,乌龟又爬了4m。等到兔子跑完4米用了2秒,乌龟又爬了2米……
乌龟的起点在A1。兔子的起点在B。兔子和乌龟的距离为8米,随着时间推移,兔子和乌龟的距离不断减小:
这段话看似没什么问题,不过请各位先听我问另一个问题:
1与0.9999999......(9无限循环)与0.9999999(9循环100000000次)
如果你的答案是1=0.999999999......(9无限循环)>0.9999999(9循环100000000次)
好了,现在再看题
兔子跑完8m用了4s,在这4s中,乌龟又爬了4m。等到兔子跑完4米用了2秒,乌龟又爬了2米……
也就是说,在本题的运动中第一次运动用了4s,第二次运动用了2s,第三次运动的时间又是前一次运动的一半
用时间来计算,那么在达到无限次运动之前,它只会用去7.XXX........秒的时间,但绝对不会到达8秒,而是无限接近8秒。
而在按出题者的运动规则运动了无数次后,才刚刚到达8秒。
但是,各位不要忘记了,这个“无限”并非无限的时间,只是规则的运动次数,而其中真正消耗的时间只有8秒而已。
如果定义到时间与距离的函数图像上,提问者只是把8s之后所有的图形都擦掉然后将(8.0)点画成空心点罢了