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龟兔悖论的解法

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我先说一下我听说的龟兔悖论的内容
如果兔子和乌龟之间的距离是8m,兔子的速度是2m/s,乌龟的速度是1m/s。
按照悖论的逻辑,它们的运动过程是这样:兔子跑完8m用了4s,在这4s中,乌龟又爬了4m。等到兔子跑完4米用了2秒,乌龟又爬了2米……
乌龟的起点在A1。兔子的起点在B。兔子和乌龟的距离为8米,随着时间推移,兔子和乌龟的距离不断减小:
在这里,如果用初中数学的方法, 兔子最终追上的乌龟的时间=8m/(2-1)m/s=8s
也就是说,原本兔子用8秒就可以与乌龟并排跑,8秒后兔子就可以超过乌龟。
然后,就是出题者在逻辑上的高明之处,也就是本题“无法解开”的高明之处
兔子跑完8m用了4s,在这4s中,乌龟又爬了4m。等到兔子跑完4米用了2秒,乌龟又爬了2米……
乌龟的起点在A1。兔子的起点在B。兔子和乌龟的距离为8米,随着时间推移,兔子和乌龟的距离不断减小:
这段话看似没什么问题,不过请各位先听我问另一个问题:
1与0.9999999......(9无限循环)与0.9999999(9循环100000000次)
如果你的答案是1=0.999999999......(9无限循环)>0.9999999(9循环100000000次)
好了,现在再看题
兔子跑完8m用了4s,在这4s中,乌龟又爬了4m。等到兔子跑完4米用了2秒,乌龟又爬了2米……
也就是说,在本题的运动中第一次运动用了4s,第二次运动用了2s,第三次运动的时间又是前一次运动的一半
用时间来计算,那么在达到无限次运动之前,它只会用去7.XXX........秒的时间,但绝对不会到达8秒,而是无限接近8秒。
而在按出题者的运动规则运动了无数次后,才刚刚到达8秒。
但是,各位不要忘记了,这个“无限”并非无限的时间,只是规则的运动次数,而其中真正消耗的时间只有8秒而已。
如果定义到时间与距离的函数图像上,提问者只是把8s之后所有的图形都擦掉然后将(8.0)点画成空心点罢了


IP属地:美国1楼2016-01-03 14:05回复
    我的表达可能有不清楚不准确的地方,还请各位多多指出


    IP属地:美国2楼2016-01-03 14:05
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      这存在一个很严重的问题!
      首先
      兔子不可能那么慢,乌龟不可能那么快


      IP属地:安徽来自Android客户端4楼2016-01-03 23:54
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        首先 乌龟兔子不可能重合 所以在某个无限接近的地方停止 大略算为一个数值 也很正常吧😶我是高一狗.


        来自Android客户端5楼2016-01-04 21:51
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          好像是耶,等等……对了,我只有初二


          IP属地:广东6楼2016-01-04 22:59
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            我再研究研究……


            IP属地:广东7楼2016-01-04 22:59
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              我觉得是把兔子追上乌龟的时间无限放慢了,应该是无论如何也达不到那追上的一刹那?还有我觉得0.999999...=1


              IP属地:江西来自iPad10楼2016-01-06 22:58
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                无限的是反复的流程而不是时间吧


                IP属地:北京来自Android客户端11楼2016-01-06 23:01
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                  据说物体有最小单位,分到最小单位就再也分不下去了,,于是兔子就和乌龟相等了,然后就超过了


                  IP属地:天津来自Android客户端12楼2016-01-08 12:18
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                    刚上高中


                    来自Android客户端13楼2016-01-08 12:40
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                      。。


                      来自Android客户端15楼2016-01-09 10:21
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                        你们被误导了,你们可以拿来一只乌龟和兔子试试,兔子很快就超过乌龟了; 混个脸熟~~~
                          听说这个挺多经验的 ิۖิۣ ۣۣۖۖۖۖิۖิิۣۣۖۖิ ۖิิۣۣۖۖิۣ ۣۣۖۖۖิۖิิ ۣۣۖۖ ۖ ۣۣۖۖิ ۖิิۣۣۖۖิۣ ۣۣۖۖۖิۖิิ ۣۣۖۖ ۖ ۣۣۖۖิ ۖิิۣۣۖۖิۣ ۣۣۖۖۖิۖิิ ۣۣۖۖ ۖ ۣۣۖۖิ ۖิิۣۣۖۖิۣ ۖ~
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                           我水到10级就不水了


                        来自Android客户端16楼2016-01-09 10:30
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                          一尺之锤,日取其半,永世竭吗?那么你要保留几位


                          17楼2016-01-09 14:21
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