总之，我不想只是科普，我想弄好数学，正经的去了解物理。

求一个引路人

第一组：光速，真空光速
首先还是老生常谈，这一组仅写给只读过科普的爱好者。
相对论认为普通物体（手电筒光斑等事物就不算）的速度不能超过真空光速。在不严谨的科普书里可能会简单地概括为“相对论说光速不能被超越”之类的，这就误人子弟了，好歹把真空二字别忘了，并且最好加粗或加着重符号。要知道，在介质中，粒子可以随心所欲地超光速，但不能超真空光速。
第二组：参考系，观测者
这一组写给大家，希望大家对常见概念都能清晰认识，再接受。
参考系，就是充满全空间的观测者组成的系统，每一个地方都有观测者，而每个地方发生的事情都要由当地的观测者去观测。比如火车过山洞，地面系观测火车进入山洞和离开山洞，就要分别由山洞头和山洞尾的观测者来实地观测。
在一些宇航问题中通常说的“地球系”，“飞船系”这样的说法是有坑的。不论地球还是飞船，在宇宙空间中都只能看作单一的观测者，而构不成参考系。要构成参考系，得补充一大堆观测者分布在研究的空间范围内。
说点个人看法，补充这么些观测者是不具有现实意义的，尤其是弯曲时空中，你无法构造出惯性系。在宇航问题上，还使用基于参考系的方式研究问题就不合适了。进一步，我认为明明好不容易将时间和空间统一，还去做什么3+1分解，根本就是在倒退。就像买了个灯泡用不惯，拆了当煤油灯的灯罩使；买了辆摩托不会开，绑着绳子用骡拉。
第三组：速度，天体的退行速率
这一组写给有一定思考的爱好者。
由于宇宙膨胀，遥远的天体相对于我们的退行速率可以达到好几倍光速。卧槽，超光速了，而且是超真空光速了！别急，在回头看上面的粗体文字，是“速度”不能超真空光速，没说“天体的退行速率”不能超光速。那么二者有何区别呢？
首先，速度(3-速度)这个概念是相对于参考系而言的，而退行速率，是天体相对于地球的。上面表明，在宇宙中，地球只是一个观测者，不能构成参考系，所以也没法定义天体的“速度”概念。当然，你可以补充一大堆观测者，布满全宇宙，对天体进行实地测量。这样，测得的天体速度就会小于真空光速了。
那么“天体的退行速率”为什么可以在速度低于真空光速时，超过真空光速呢？因为退行速率是天体到地球距离的增长速率。距离增长可以由天体的运动带来，即由天体的速度带来；也可以由时空的弯曲带来，对于我们的宇宙，即宇宙膨胀带来。第二种效应是可以让退行速率无限增大的。就好像两个城市之间的公路，城市没动，而是路自己长长了，城市之间的路程也就远了。这时候两个城市的速度还是小于真空光速，甚至可以相对于某个参考系都为0，但由于路自己会长，它们之间的距离的增长速率就没有限制了。
第三组：引力，引力的平行部分，引力的非平行部分(潮汐力)
这一组是有一些专业书籍也会混淆的，写给有疑问的同学，和深入思考的爱好者。
引力可以分解为平行部分和不平行部分，后者即潮汐力。等效原理中所说的“引力”，说的是忽略掉潮汐力后的引力，也就是其平行部分，等效于惯性力。包含潮汐力的完整引力，就不与惯性力等效了。“引力等效于惯性力”的说法犯了概念不清的错误，把引力的一部分（平行部分）叫做了“引力”。
再说引力和时空弯曲的关系，许多科普和半科普性的教材会说“引力的本质是时空弯曲”之类的话，这句话也犯了同样的错误，把引力的另一部分（潮汐力）叫做了“引力”。潮汐力才是时空弯曲的体现，平行部分则和时空曲率无关。
可见“等效原理”和“引力的时空弯曲本质”两种说法中的“引力”是完全不同的两个概念，分别是引力的不同分量。如果单从语文上推理，把两个“引力”当成同一个概念，就要犯错误了。比如犯这样的错误：平直时空 -> 惯性系 -> 参考系变换 -> 加速系 -> 惯性力 -> 引力 -> 时空弯曲，就这样推出了自相矛盾的结果。错就错在“引力”概念的模糊。
由于引力的平行部分与惯性力等效，我们可以说引力可分解为惯性力和潮汐力。
惯性力是参考系的加速度（4-加速度），或者说参考系的非惯性或非测地性，带来的。而潮汐力是时空弯曲带来的。
最后就是SR和GR的界限问题，公认的界限是：平直时空属于SR，弯曲时空属于GR。有些人认为有引力就要用GR，还是犯了“引力的本质是时空弯曲”的错误。非要用是否有“引力”来描述界限，应该是有引力的非平行部分，即有潮汐力，就属于GR，否则属于SR。
这样，就能很容易界定诸如双生子等问题所属的范畴。简单的双生子问题属于SR。如果去黑洞附近转圈，那就属于GR了。

科普我都知道，我要数学，谢谢

科普没营养

去数院交个志同道合的女票吧

没学过微积分和线代就先学，随便学一种。学过的话去那个网站上看吴崇试《数学物理方法》，梁灿彬《微分几何与广义相对论》，就有个基础了。

数学物理方法，张量分析 看完你就不想学了！ 原来这就是所谓的物理和哲学的差距

别跨 有兴趣自学点就好 没必要跨 跨了也没机会成为物理学家

有偿否？前提是你有一定资质我可以教你

没得