盘面的数量是有限的。
如果禁止全盘同形，对局数也是有限的。

围棋的变化（在无限的时间下思考）是有限的
围棋的变化（在有限的时间下思考）是无限的

数学里都是无限的，物理里都是有限的，围棋里人类所有下过的棋谱不过亿

数千年的棋谱...
基础数学理论...人可以根据数学理论或者应用技术的进展改造围棋软件或者凑出合适的硬件，那么人什么时候才可以根据理论来改造大脑呢？哪怕在大脑里安装九段级别的围棋软件，好像也需要十年的安装和调试？

我看了半天，结论原来是有P！=NP，非线性动力系统，哥德尔不完全定理三大障碍挡着，所以人类在阿狗面前不要悲观？这。。。

那个有限数字大到人类不能控制时候，无限或有限，没有意义。

然而，关于我们现在的主题’ 更应该说的是，当你试着写下一些公理时，可能很难判别是不是把应该包括在你公理表中的所有基本的“ 不证自明” 的假设都写出来了。欧几里得就遗漏了几个你研究几何时所需要的细微但关键的假设，而且这些假设他在《原本》中到处使用。直到19 世纪后期，希尔伯特进行了 一次严密的考察，一套完整的几何公理才得以建立起来。
在成功地为欧几里得几何构建了 一套合适的公理之后,希尔伯特提出，对于数学的任何其他分支都能够— 也应该— 同样做这种事情。为数学的各个分支分别寻求一套公理’这一想法后来被称为希尔伯特计划。隐藏在希尔伯特计划后面的是一条由方法造成的未明说的假设。也就是说，在数学的任何领域，写出一套基本的假设— 公理，而这个数学分支中的所有事实都可以由这套公理( 在原则上）推出，这在理论上可行的。1931年
，哥德尔用他的发现令整个数学界为之震惊。他的发现就是这个假设并不成立。他证明在数学的任何包含初等算术的部分（这实际上意味着数学中任何一个实用性十分渺茫的部分）中，不论你写出多少条公理，总是会存在一些正确的陈述无法从这些公理出发而得到证明。这个彻底颠覆了希尔伯特计划的结果，被称为哥德尔不完全性定理。用日常的语言说，不管你付出多大的努力,你的这套公理总是不完全的— 它们总是不能足以证明所有成立的事实。数学中的情形与生活中的情形一样, 有一部分真理注定要永远保持让人难以捉摸的状态。
哥德尔展示了如何将关于可证明性的问题转化成与之等价的关于某种从自然数到自然数的函数的可计算性的问题，从而证明了上述结果。（这就是为什么他的定理只适用于数学中那些包含某种算术的部分。这些公理得让人们可以做这种算术。）他证明在任何公理化的系统中，总存在一些函数，它们在这个系统中是不可计算的
。为此,他不得不建立了 一种关于“ 可计算函数”概念的形式理论。

在哥德尔工作的基础上，其他一些数学家开始研究可计算性的概念，试图搞清楚到底哪些函数是可计算的，哪些不是。（让我重申一下，没有人关注进行实际的计算。也没有具体的数被涉及到。这是一项关于什么样的计算在原则上可以进行的纯理论研究。）以事后的眼光，看到由数学家克林（Stephen Kleene) 、图灵（
Alan Turing)等人证明的定理，早在可编程计算机(即可以让人们编制程序以进行各种不同计算的计算机）产生之前很久就在理论上确立了制造这种东西的可能性，着实令人神往。2 0 世纪3 0 年代及4 0 年代初建立的理论构想，在4 0 年代和5 0 年代的计算机早期发展中起到了重大的作用;而那些从事这种理论研究的数学家[特
别是图灵和冯• 诺伊曼（John vonNeumann)]在这种新技术的发展中则起到了举足轻重的作用。
但随后发生了一件奇怪的事情。当研究出导致计算机诞生的数学理论，而且协助建造了世界上第一台计算机并为其设计了程序之后，数学家却在很大程度上对他们大脑的产物失去了兴趣。不难理解为什么会发生这种事。虽然开发计算至于说使用计算机，绝大多数数学家研究的问题不需要大量繁琐的数值计算（如今依然如此），所以计算机对他们并没有像对物理学家和化学家那样产生影响,（2 0 世纪8 0 年代末，情况略有改变，当时人们研制出了能进行代数、微积分及符号数学其他分支中的运算的复杂计算机系统。）
然而,从一开始就有一些数学家对怎样用计算机来帮助解数学问题十分感兴趣，而且由于计算机技术而产生了许多新的数学分支— 包括数值分析、逼近论、计算数论和动力系统理论。还有一些数学家，他们抱着一种改进实体计算机使用方式的观点来研究计算的概念。一些这样的早期研究导致产生了计算机科学中的新学科— 也是数学的分支学科，如形式语言理论、算法理论、数据库理论、人工智能和计算复杂性。正是在这最后一个学科中，我们发现了这第三道千年难题。在把这个问题确立为理论计算机科学中显要问题的过程中作出最大贡献的人, 是一位名叫库克（Stephen Cook) 的美国青年。

粗略看了一眼，你说的这些我都知道。除了大学和硕士期间学过高数外，我还看过一些数学类的科普丛书。你长篇大论贴一些数学常识毫无意义，我再重申一边，围棋智能不需要解决np问题就可以碾压人类顶尖，它只需要比人类接近近最优解就可以。就算阿狗不在出山，zen一年内围棋碾压人类毫无问题。

有限

有限的，这样算吧，二的平方一共有多少种变化，然后加上三的平方一共有多少种变化，四，五，六，以此类推一直到十九，虽然面积越大变化越多，还会翻倍地涨，但还是有限的，毕竟只有361个位置

pnp问题才悬赏100w太低了，还有围棋和pnp差得远呢，在pnp问题解决之前人类可能早就完了，就算哪天人类找出素数超越方程估计都无法解决pnp问题