还真是一类题

看到了这个做法，那么……

这题就比1楼题更进一步了。

引理1，PA*QA=RA*SA=OS^2-OA^2=1-a^2,‘’‘’‘’‘’‘’‘’①
证；作OS⊥RS,，OS^2-OA^2=SX^2-AX^2=(SX+AX)(SX-AX)=（SX+AX）(RX-AX)=RA*SA.
引理2，PS^2+QR^2=D^2=1，（D为直径）
此为一日经题，作出一直径，利平行弦及勾股易证。
但，PS^2+QR^2=1=PA^2+SA^2+RA^2+QA^2,"''''''''''''''②
2*①+②得引理3,，(PA+QA)^2+(SA+RA)2=PQ^2+RS^2=3-2a^2；
故，[（PQ+RS）^2]+[(PQ-RS)^2]=6-4a^2
当PQ=RS,有[PQ+RS]最大值，当PQ为直径，有[PQ+RS]最小值。

爻爻灵仙f代:看这手指，你缺钙

楼主你都做到这份上，可得pq²+rs²＝8-4a²定值，然后就有一样长和最大，一根直径时最短

好T

解析试了试