理解复利的魔力和获得它的困难 是理解许多事情的核心和灵魂

我们再重温一下那个当年中学课本上古老的复利故事：
一个爱下象棋的国王棋艺高超，从未遇到过敌手。为了找到对手，他下了一份诏书，说不管是谁，只要下棋赢了国王，国王就会答应他任何一个要求。一个年轻人来到皇宫，要求与国王下棋。紧张激战后，年轻人赢了国王，国王问这个年轻人要什么奖赏，年轻人说他只要一点小奖赏：就是在他们下棋的棋盘上放上麦子，棋盘的第一个格子中放上一粒麦子，第二个格子中放进比前一个格子数量的多一倍的麦子，接下来每一个格子中放的麦子数量都比前一个格子中的多一倍，一直将棋盘每一个格子都摆满。国王没有仔细思考，以为要求很小，于是就欣然同意了。但很快国王就发现，即使将自己国库所有的粮食都给他，也不够百分之一。因为从表面上看，青年人的要求起点十分低，从一粒麦子开始，但是经过很多次的翻倍，就迅速变成庞大的天文数字。（1公斤麦子约4万粒，换算成吨的话，约等于4611亿吨，而我国2010年粮食年产量5.4亿吨，相当于我国高产量的853年的总产量）。
上面的故事说明，复利是从直觉上感觉不到的，我们一般会表现的和国王一样，1粒麦子不断double，在一个小小的棋盘上能有多少呢？确实，一开始也不容看出来，可怕的效应在我们看不到的远方。
从直觉上感觉不到的事情，从短期看不出来差别的事情，容易被大多数人忽视。如果你利用了别人看不到的自然界的力量，那就拥有的巨大的优势。

回顾200年股票市场（1802年到2012年），股票指数年化收益率为6.6%，高过其他资产类别。回顾一个成功投资者的50年，2015年是巴菲特管理基金50周年，大师的年化收益率19%多一点。无论是6.6%还是19%，都只是财富积累的支点；1.066的200次方和1.19的50次方，才是收益率的杠杆。
对于投资，不同的收益率经过一定年份，可达到何种程度，见下表（35%以上就不用列了，因为没人能达到，巴菲特是50年复利20%）。

复利的公式很简单： Y= x(1+r)n，Y是最终的结果，x是初始值，r是收益率，n是复利进行的年份。根据此公式，关于复利，有如下几个结论：
初始值越高，复利的结果越大。所以，滚雪球时，一开始雪球的大小是很重要的。现在的每1万块钱，如果保持20%收益率，经过30年，会变成237万。量入为出，不必要花的钱坚决不花，因为每少花1万，用于投资的话，将来都是很大一笔钱。巴菲特刚创业时，有能力买房子却租房子住，他说“我手上的钱买了房子，就像工匠丢了工具一样”。

收益率对复利结果影响巨大，微小的收益率差异经过足够长的时间也能产生结果的巨大差异。15%的收益率，20年后，资金将变成原来的16.37倍，20%的收益率将变成原来的38.34倍，二者只相差1倍；而50年，15%的收益率将变成1083.66倍，20%的收益率变成9100.44倍，二者相差8倍。可以说，提升收益率，是投资者每天奋斗、研究的主要目标。

复利最怕的是大额的亏损，同时要尽量拒绝摩擦力的干扰。复利公式中的“+”号是非常重要的。可以想象，无论前面50年积累到多高的程度，第51年亏损100%，一切将前功尽弃（投资组合必须避免归零的可能性，投资体系不可有巨大漏洞）。比尔·米勒尽管前面很多年很成功，一次性大额亏损，都将收益变的非常平庸。同时，在滚雪球的过程中，尽力避免税收等摩擦力的干扰。查理·芒格亲自算过一笔账：如果你打算进行一笔为期30年，年化15%收益的投资，并在卖出股票时交税35%。如果最后交税的话，年化收益将是13.3%，而如果每年都卖出交税的话，30年的年化收益是9.75%。3.5%的收益率差异，在30年的时间会是巨大差异。

复利进行的年数，极其关键。20%的年化收益，10年变成6倍，20年变成30倍，50年变成9100倍。最后5年的收益，将近前面45年的2倍。15%的年化收益进行50年，最后5年的收益超过前面45年的努力。这个效应非常震惊！n的作用有两点启示：一是将滚雪球的时间尽可能地延长，做投资一定要锻炼身体，健康长寿，做企业要追求基业长青；二是老年时的财富是最多的，年轻时是默默无闻的。对财富运用和社会的影响力，在老年时是最大的。这是不得不接受的现实，财富结构和消费能力、身体能力是不匹配的。但如果能保持一定收益率，比如20%，假设100万起步，20年后将近4000万，而在职场奋斗的人永远都达不到这个规模。虽然投资的大部分财富是老年时获得的，但如果能保持20%的收益率，中年时就可以超越社会上绝大部分做财富加法的人。不同的人生，一个是指数式增长，一个是加法式增长，不可同日而语。还有重要的是，投资也趁早，开悟也趁早呀！

复利还有一个特征，规模越大，保持以前的收益率就越难。常识就是，雪球滚得越大，行进的速度会越慢。因为规模太大，不得不很分散，适合的投资机会更少，对股价会产生影响。在达到一定规模之前，规模和收益理论上是没有关系的。当前中国股市的交易规模和流动性，也可以承受极大的规模，这个规模的临界点是不需要担忧的。

复利的奇迹，对个人的成长和进步同样有重大的启发。芒格说，要争取每天睡觉前，都比醒来时聪明一点点。这句话太重要了。这是个人成长中的复利效应。假设现在自己的水平是1，每天进步1%，则1年后：
每天毫无长进的结果：1.00
每天不断进步的结果：1.01^365=37.78
每天退步1%：0.99^365=0.025
三天打鱼，两天晒网：（1.01^3*0.99^2）^73=2.04
以上的复利结果同样是震惊的：对于每天努力一点点的人，一年后将比以前的自己优秀38倍；而每天退步的人，将自己的才华消耗殆尽；三天打鱼两天晒网没有毅力坚持的人，一年后只进步了1倍。这说明每天坚持学习，对自己严要求，假以时日，个人能力的进步上将超过自己想象，这就是复利的力量。

其实，不仅是巴菲特，任何领域的顶尖高手都在追求“稳定复利”，而他们的成功也都来源于此。
而曾国藩正是这么一个人。清朝末年，面对太平天国的乘风破浪之势，一介儒生的曾国藩组建了湘军，经过13年的鏖战，成功攻灭太平天国。他因此成为历史上著名的战略家和军事家。
实际上，在与天平天国缠斗的13年间，湘军每每以数千之兵大破太平军数万之众，除了攻打武昌等少数战役，很少有超过3000人的伤亡，创造了战争史上的奇迹！

许三多的世界里，玩牌是没意义的，修路才是有意义的事情。即使在被世界遗忘的草原五班，他仍然坚持每天早起踢正步、修公路。相比成才的聪明圆滑，许三多连天资平平都算不上，简直可以说是“愚钝至极”。史今班长曾经对他说：“你要是再不给我争气，我就得因为你走人啦！”
从一个烂泥扶不上墙的“兵渣”，成长为万里挑一的老A。高城连长是这么评价他的：“我认识一个人，他每做一件小事的时候，都像救命稻草一样抓着，有一天我一看，好家伙，他抓着的是已经让我仰望的参天大树了。”
高连长说：“有多少条路，我就走那条最难的。这才是我自己。”许三多憋了很久回答说：“我每回都是走一条路，别的没走过。”只有一条路可走、只有一根救命稻草可抓，但是许三多从不放弃，在自己认为有意义的道路上孤独地踢着正步，日复一日地坚持，积跬步，致千里。

同样的，在美国也有这么一个傻子叫阿甘。他从不在意他人眼光，也从不了解外面的喧嚣，他只是把自己有限的智慧、信念、勇气集中在一点，凭着直觉在人生的路上不停地奔跑：
他跑过了儿时同学的歧视、跑过了大学的橄榄球场、跑过了炮火纷飞的越战泥潭、跑过了乒乓外交的战场、跑遍了全美国，并且最终跑到了他人生的高点。

稳定复利不仅仅是投资大师们的投资方法，更是任何领域高手们共同遵守的人生准则。

说实话没看懂