东路军：由完颜宗望率军，从幽州出兵，先后攻克中山、真定等重镇，然后一路南下，抵达开封城下，开始了第一次开封围城战。
西路军：由完颜宗翰率军，从大同出发，进攻太原。但是未能攻克，于是便让部下继续围攻，自己前往开封。这便是太原之战。
战争的结果是宋金议和，宋答应割让太原、中山、河间，金军撤兵，留下一部分继续围攻太原。
金军第二次南下攻宋的路线如下图：

第二次比第一次糟糕的是，太原终于被攻破了，并且西路金军一路南下，攻克了上党地区及西京洛阳，切断了潼关内外的联系，把最精锐的西路军（把西夏揍得落花流水）挡在关外，使其无法前来勤王。两路军在开封城下会师，这就是第二次开封围城战。
战争的结果是，徽、钦二帝被俘，北宋灭亡，史称“靖康之耻”。
这场战役很好地说明了地形对于作战的重要性，处在山间盆地的太原依托有利地形（山脉中狭窄的地带）阻挡了金军的南下，相比起金军骑兵在华北平原上纵横驰骋，山地地形显然更适合防守。真定、中山及河间看似稳固，实则完全没有起到作用。
好了，说了那么多，再回到幽云十六州本身。幽云十六州到底有多重要？如果宋朝有了幽云十六州会具备哪些优势？
幽云十六州又一个很多人不知道的一点，那就是它的界线本身是长城的一部分：

图中黑色虚线就是长城的路线，除了渤海到紫荆关的这一段，其他都和长城重叠。长城在靠近居庸关的位置分成两道，北部的叫外长城，也叫边墙，南部的叫内长城，也叫次墙，内外长城围成的区域就是前文说的雁北地区。
内长城在山脉缺口处设了关口，图中就是几个最著名的关口，居庸关、紫荆关、倒马关，合成内三关。偏关、宁武关、雁门关，合称外三关。
其实我认为，宋朝并不需要完整的幽云十六州，只要能拥有华北平原上的七个州就能使局面得到彻底的逆转。其实大家都已经发现了，控制了华北平原，宋朝就等于完全控制了内长城，即拥有了完整的太行山脉——外三关防线，原来北部边界上那么大的一个缺口被太行山脉给堵上了，不明白的我再上一张图：

这是我照上面的YY绘制的夺取华北平原的宋辽边界图。宋朝原先需要防守一个面，现在只要防守几个点就行，这个差别是巨大的。
首先，原先的“面”地处平原，防守难度大，投入兵力多不说，骑兵还很容易利用机动性的优势逐一攻破，宋朝的步兵根本无力抵挡，这一点前文的参考战例已经说明了。
现在，新的边界完全位于山脉之中，地势险要，不利于大规模骑兵展开。而且，由于防守的是几个“点”，宋朝只要将原先养大量禁军的经费用来加固这几个重镇，用少量兵力（相较于之前）重点布防，再修几段长城就行。如果不出意外，以当时游牧民族的攻城能力来看，很难对长城内构成威胁。
如果宋朝有了全部的幽云十六州呢？那就更好了，雁北地区既可以作为战略纵深而存在，先行抵挡游牧民族的进攻，也可以作为向草原进军的桥头堡，甚至当中原王朝强盛时，可以以此作为夺取河套地区的跳板，西夏可能早就承受不住宋朝的打击而亡了。此外，雁北地区是产马区，宋朝如果掌握了这块地区那就可以自产军马了，这也是一个不小的优势。
以上地图截取自腾讯地图

辛辛苦苦好多年一夜回到解放前，变新人了顶一下楼主

【《宋史·何灌传》记载完颜斡离不第一次南下时，开封“八十万禁军”的情况……】
　　金师南下，悉出禁旅付梁方平守黎阳。灌谓宰相白时中曰：“金人倾国远至，其锋不可当。今方平扫精锐以北，万有一不枝梧，何以善吾后，盍留以卫根本。”
　　不从，明日，又命灌行，辞以军不堪战，强之，拜武泰军节度使、河东河北制置副使。未及行而帝内禅，灌领兵入卫。郓王楷至门欲入，灌曰：“大事已定，王何所受命而来？”导者惧而退。灌竟行，援兵【二万不能足，听募民充数。】
　　靖康元年正月二日，次滑州，方平南奔，灌亦望风迎溃。黄河南岸无一人御敌，金师遂直叩京城。
　　【梁方平统帅骑兵七千，何灌统帅的北宋主力两万，这就是当时开封能够出征的军事力量，而更让人无语的是，这帮人仅仅是对上郭药师的两千常胜军（作为金军南下的向导，而非金军的作战主力）就一溃千里了】

“陕右诸路兵亦无几，种师道将兵入援，止得万五千而已”。

心理压力下，北宋开始三易回河，六该黄道。
以下摘自知乎
宋朝这个三易回河事件，实在是中国历史上乃至世界历史上名据榜首的高端蠢行，想找比这更愚昧的事情，难度上相当之大。
这件事的主要原因是黄河因为泥沙堵塞以前的路，开始向北流，宋朝人就开始脑补，它会一直向北，流入辽国，辽人就顺顺当当过河，将宋朝灭之。
为了挽救弥补这样亡国灭种的危机，宋政府做出了奇葩的努力，不停的将黄河现在的道路堵上，企图让他回流。然后回流一段时间，黄河又冲了回去。造成水灾。到宋仁宗时期，宋朝决定全力以赴，一次性将黄河导回原来的东流，断断续续持续七十余年，就是传说中的三易回河，六改黄道。
首先是堵塞商胡，然后商胡炸了，造成水灾，宋朝总结经验，找了一条四十步宽的小河六塔河，企图给黄河分水...
对于这件事情，少数有脑子的反对派，根本没办法对抗庞大的**群体。比如欧阳修跳着脚反对，毫无作用，结果分水刚开始，就冲掉三万家，一线工程主管看出问题要求停工，不听，继续修，工程完毕的当晚黄河爆发，直接造成大规模水灾，溺兵夫漂刍蒿不可胜计，水死者数千万。
于是宋朝采取折中方案，给黄河导引出一条支流，东向而行。就是分流陈东北两条路线。
到神宗年间，再次采取行动，宋神宗熙宁元年，展开了一场要不要彻底堵塞北流的辩论，结果堵塞派大获全胜，把反对完全堵死的司马光等打的溃不成军，将之堵上，熙宁二年黄河自其南四十里许家港东决，泛滥大名、恩、德、沧、永静五州军境。四年七月再次冲掉堤坝，回归向北。
熙宁六年，宋朝工程部找到了一种挖泥的大铁耙，在上面拴上链子，按照王安石等人的想法，想用这种链子挖干黄河泥沙，使之再度东流，过程就不说了，结果是熙宁十年黄河一举爆发，夺淮入海，顺便冲掉了宋朝大约二十分之一还多的耕地，
再后来宋朝又在旧河道上挖了一阵，企图将之导流回来，七月成之，元丰四年四月，黄河再度决堤，冲掉恩州。
宋神宗的脑袋清醒了一些，决定不管黄河，让它自然流，连决掉的地方也不管了。看到当年东流决掉的地方没人管，黄河更加向北，旧党同仁们又产生了契丹会打过来的根深蒂固的脑补，继续修，旧党中虽有苏辙，范纯仁等少数反对派，然而还是无法抗拒轰轰烈烈的**洪流，堵了一下，但是因为宋朝觉得实在拿不出资源干蠢事了，最终作罢。
但是等宋哲宗上台，元佑八年就开始拍板继续挖，挖的结果是元符二年二月黄河爆发，冲掉多少地方没有记载，总之根据续资治通鉴的说法，这次黄河决堤是唐朝开元年间直到北宋末年排名第一的洪灾。
然后金人南下的时候，这个黄河确实阻挡了金人。问题是既没有人，又没有粮食，金人来到河边，找到一些能装7个人的破船，花了6天将军队装过去，宋朝根本没有军队去守护.。

“常胜军月费县官粮犹十余万解，率自山东、河朔运至燕，由是齐、赵、晋、代间，民力皆竭而群盗蜂起，... ..“
也就是说，仅粮食一项，宋朝政府每年必须支付一百万余石，而这些粮食大多出自河北、河东、京东地区，因而这一巨大开支对这些地区的人民无疑是一项极为沉重的负担。
“常胜军五万，月给二解，戍兵九千，月给六解，则已十余万解，又有食粮军及诸州官吏不在数也。悉出河朔、山东、河东之力以应办，才一年而诸路皆困矣。“

以下摘自澎湃新闻：
2017年4月，波士顿学院历史系副教授张玲的著作
《The River, the Plain, and the State: An Environmental Drama in Northern Song China, 1048–1128》
（《河流、平原、政权：北宋中国的一出环境戏剧，1048-1128》，
获得美国环境史学会（American Society for Environmental History）
颁发的2017年度最佳环境史图书奖（George Perkins Marsh Prize）。

北宋时期，“河北”并不是我们现在所说的河北省。包括“河北西路”、“河北东路”在内的这片区域大致位于白洋淀以南，以现今的雄安新区一带为北界。
当时，作为北宋和契丹（辽）之间的边境地区，这里多元文化并存，政治、军事、外交、社会以及环境问题交织碰撞。
据史料记载，宋仁宗庆历八年（1048年）六月，黄河改道向北直奔大名，经聊城西至今河北青县境与卫河相合，然后入海。到了南宋建炎二年（1128年），为抵御金兵南下，东京（开封）守将杜充人为决开黄河堤防，黄河改为南入黄海。
张玲认为，这是一个有趣的现象：“黄河、河北，这两个本来是相邻的，但不是彼此交叉的环境个体，突然之间在同一空间内介入对方，联合到一起，彼此交叉，成为了一个环境集体，对于我来说，这个环境现象本身是非常具有戏剧性的。”
实际上，在黄河进入河北之前，河北中部已经挖掘建造了大量塘泊（由众多的河流、沟壕、堤堰连接的湖泊群、草泽地和一些水田所构成的水系，是北宋的北方国防线）。张玲认为，黄河的突然进入，一方面在短时间内给这些塘泊带来了大量水源；另一方面黄河长期携带的大量泥沙加速了塘泊淤积和枯竭，给塘泊管理带来了危机。
黄河入侵给河北带来的这两方面影响，也左右了北宋时期的环境政策。
张玲在研究中发现，无论是政治、军事还是水利方面，北宋时期的史料记载中有大量关于黄河和河北塘泊问题的讨论。一部分官员认为，黄河进入河北，让塘泊整体面积变大，对不善行舟的契丹人来说，会给他们的军事入侵带来困扰；另一部分官员认为，从淤泥的堆积情况来看，黄河给塘泊带来了各种各样长期的危害。
于是，在北宋时期，官府的环境政策常常是在强令黄河改道和放任其自流之间摇摆。“前十年可能往某一方面努力，却发现那些努力有问题，带来别的环境问题，于是在下个十年政策回摆到相反的另一方面。”张玲说。
而同时，小规模的对抗也每天都在上演。居住在河北的当地百姓会偷偷地将官府修建的塘泊、堤坝决口，以此从塘泊中疏导水源用于灌溉。

知乎上“经略幽燕我童贯”说是养常胜军把徽宗朝经济拖垮了。
河北地区，兵力有多少呢？
按欧阳修担任河北转运使的时候报告，“厢禁军马义勇民兵四十七万七千人、骑，岁支粮草、钱帛二千四百四十五万。”
当然，这里是钱帛以及口粮合算的。按同期包拯所计算的，我们可以大致估计口粮有多少。
包拯报告：“每月约支五十万石，一年约支七百万石”
当然，由于这里是民兵和正规军以及辅助部队合算的，还要扣除民兵的部分。
民兵是多少呢？
按照包拯报告所言，民兵有十八万人，耗费的口粮是三十二万石，另拨付盐七千余斤。
也就是说，正规军和辅助部队，仅耗费的口粮就是700-32=668万石了。
或者可以这么说，这岁支粮草、钱帛中的绝大部分，都是给正规军和辅助部队二十九万余人使用的。
其中，厢军有两万九千余人，反推禁军，则约有二十七万人左右。
但事实上呢？事实上，河北地区的军队，缺额非常严重，按照李纲的说法，是缺额达到三分之一左右，那就是缺兵九万人。
但在北宋末期，因“收复”了燕山路，又另外招募了郭药师同志和他的“常胜军”数万人，这些人也是要国家来供养的。
。这只部队按月发放工资口粮，“月费米三十万石，钱一百万缗”，则一年需要口粮三百六十万石，钱一千两百万缗，合计一千五百六十万缗，乖乖！
河北快三十万正规军一年才耗费六百六十八万石的口粮啊！
正因为耗费这么大，所以后来才提议，向全天下摊派“免夫钱”。“免夫钱”原本是一种免除修河工的劳役而支付的免役钱，该你出工的时候你不想去，你交钱给政府，政府雇一个人代替你去。在这个名目之下，按口摊派，向全国人民压榨了六千两百余万缗！
这笔钱，一年之后，只剩下两千八百万缗（六百万缗现钱，两千两百万缗余留）。

要录：
秦鳳路提點刑獄公事郭浩亦曰：敵未可爭鋒當分地守之以待其斃
諸將皆曰：我師數倍於敵又前阻葦澤敵有騎不得施何用他徙？
將戰命立故將曲端旗以懼敵
羅索曰彼紿我也!
是日也羅索選三千騎蓐食令珠赫貝勒率之,囊土逾淖徑赴鄉民小寨鄉民奔亂不止踐寨而入諸軍驚亂,遂薄我軍.
錡身先士卒禦之自辰至未勝負未分敵更薄環慶軍.
他路軍無與援者會哲擅離所部將士望見塵起驚遁軍遂大潰
会编：
張浚以陜西五路軍於富平為羅索所襲諸軍不戰皆潰
吳玠謂地勢不利宜據髙阜
衆曰：我師數倍又前臨葦澤非騎兵所宜不聽
是日也，羅索貝勒選三千騎蓐食令哲爾格貝勒率之，嚢土逾淖徑赴鄉民小寨鄉民奔亂不止踐寨而入。
諸軍驚亂浚乗騎急奔諸軍皆潰
@超级w123566

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根据要录只有刘琦一人苦战，其他五路送军先是不动如山，接着转进如风
根据会编送军不堪一击被一波打崩