为什么分子间作用力和距离的七次方成反比？
分子间的相互作用，可以分为四个部分短程力：分子靠得太近时候的排斥力，源自电子云之间的排斥，即普通压力下物体不会被压成中子星密度的原因。取向力：如果分子存在永久偶极矩、四极矩等，之间的静电吸引。诱导力：一个分子的电子云受到另一个分子永久偶极矩/离子的电场影响而极化，形成诱导偶极矩。色散力：不同分子的诱导偶极之间的相互影响。很明显的，不同类型的分子，这些作用的大小千差万别。比如原子或球形分子就不存在永久偶极矩，那静电力这一大块就没有了。比如有的分子电子云比较弥散（大Pi键什么的），就比较容易被极化，那么诱导力就比较强，等等。另外，定性来讲，静电力>诱导力～色散力，因为永久偶极比诱导偶极大得多。但是事情完全不是绝对的，比如还有氢键这种变态的东西、三体以上的相互作用、包含质子体系中质子的量子隧穿效应等等……题主看到的七次方关系，源自一个很简单易算的分子间作用力模型（但是不准，真的不准）：勒那德——琼斯（Lennard-Jones）势。一项衰减更快，表示短程排斥力，而一项随距离衰减慢，并且是负的，表示长程吸引力。所谓书中说的七次方，就是指的这个长程项，求个导就是七次方。更详细的回答中所说到的一个非常粗糙的近似。势能求导就是力，不用多说了吧。企图用两个经验参数来描述分子作用这么复杂的体系？除了体现一下短程排斥、长程吸引这个特征，很难去用来描述实际体系。
Van de Waals相互是分析分子相互作用中常用的经验关系。分子总体上处于电中性，相互作用的具体形式受到电子分布的影响，也就是屏蔽效应。这也是为什么Van de Waals相互作用不是Columb相互作用的2次项，而是一个较为复杂的形式。这里我给出一个最常见的唯象计算。将处于电中性的原子在稳定状态做展开，可以外层电子和被屏蔽后的离子将其视为一个harmonic oscillator。哈密顿量是如下形式：现在考虑两个原子之间的相互作用。我们可以粗略地认为外层电子波函数的微扰发生在两个原子之间连线上，而垂直于这个方向的一级微扰为0，那么我们就将这个效应简化为一个一维问题，仅仅在原子连线的方向上分析这个问题：在这一步中我们将两个原子中的外层电子和受屏蔽原子核的相互作用完整的写出来，一共22=4项。那么完整的哈密顿量为：我们在平衡位置做一级微扰的展开。但是应该如何展开呢？这就涉及到对相互作用的分析。考虑到和均为远远小于的量，做展开之后可以得到：之后再对变量做变换：做完变换后，我们可以得到新的哈密顿量：在微扰的计算下这变成了两个相互独立的harmonic oscillator。之后根据公式就可以计算出相应的能量，第一级微扰为0。
分子间作用力不是和距离7次方成反比，长程作用力可以这样说，但也太粗糙。这种近似只对不带净电荷的单原子分子有效。多原子分子，如果没有带净电荷，可以用这种近似，逐对原子求相互作用然后相加。这就是传统的分子力场采用的方法。最近分子力场的发展已经远比这个复杂了。当前有没有能够完美描述分子间作用力的势能模型。就算是用可以达到光谱精度的。可以利用红外光谱数据直接拟合出模型参数。唯一比徒手画个示意图稍微好一点的地方，就是它毕竟是个定性表达式，可以拿到模型啊、程序里去跑一下，搞点粗糙的估计或者定性结果出来。有的时候作为摸黑探索未知领域时的前哨试探器，算起来又一点成本都没有，可能有点用。
分子间的相互作用，可以分为四个部分短程力：分子靠得太近时候的排斥力，源自电子云之间的排斥，即普通压力下物体不会被压成中子星密度的原因。取向力：如果分子存在永久偶极矩、四极矩等，之间的静电吸引。诱导力：一个分子的电子云受到另一个分子永久偶极矩/离子的电场影响而极化，形成诱导偶极矩。色散力：不同分子的诱导偶极之间的相互影响。很明显的，不同类型的分子，这些作用的大小千差万别。比如原子或球形分子就不存在永久偶极矩，那静电力这一大块就没有了。比如有的分子电子云比较弥散（大Pi键什么的），就比较容易被极化，那么诱导力就比较强，等等。另外，定性来讲，静电力>诱导力～色散力，因为永久偶极比诱导偶极大得多。但是事情完全不是绝对的，比如还有氢键这种变态的东西、三体以上的相互作用、包含质子体系中质子的量子隧穿效应等等……题主看到的七次方关系，源自一个很简单易算的分子间作用力模型（但是不准，真的不准）：勒那德——琼斯（Lennard-Jones）势。一项衰减更快，表示短程排斥力，而一项随距离衰减慢，并且是负的，表示长程吸引力。所谓书中说的七次方，就是指的这个长程项，求个导就是七次方。更详细的回答中所说到的一个非常粗糙的近似。势能求导就是力，不用多说了吧。企图用两个经验参数来描述分子作用这么复杂的体系？除了体现一下短程排斥、长程吸引这个特征，很难去用来描述实际体系。
Van de Waals相互是分析分子相互作用中常用的经验关系。分子总体上处于电中性，相互作用的具体形式受到电子分布的影响，也就是屏蔽效应。这也是为什么Van de Waals相互作用不是Columb相互作用的2次项，而是一个较为复杂的形式。这里我给出一个最常见的唯象计算。将处于电中性的原子在稳定状态做展开，可以外层电子和被屏蔽后的离子将其视为一个harmonic oscillator。哈密顿量是如下形式：现在考虑两个原子之间的相互作用。我们可以粗略地认为外层电子波函数的微扰发生在两个原子之间连线上，而垂直于这个方向的一级微扰为0，那么我们就将这个效应简化为一个一维问题，仅仅在原子连线的方向上分析这个问题：在这一步中我们将两个原子中的外层电子和受屏蔽原子核的相互作用完整的写出来，一共22=4项。那么完整的哈密顿量为：我们在平衡位置做一级微扰的展开。但是应该如何展开呢？这就涉及到对相互作用的分析。考虑到和均为远远小于的量，做展开之后可以得到：之后再对变量做变换：做完变换后，我们可以得到新的哈密顿量：在微扰的计算下这变成了两个相互独立的harmonic oscillator。之后根据公式就可以计算出相应的能量，第一级微扰为0。
分子间作用力不是和距离7次方成反比，长程作用力可以这样说，但也太粗糙。这种近似只对不带净电荷的单原子分子有效。多原子分子，如果没有带净电荷，可以用这种近似，逐对原子求相互作用然后相加。这就是传统的分子力场采用的方法。最近分子力场的发展已经远比这个复杂了。当前有没有能够完美描述分子间作用力的势能模型。就算是用可以达到光谱精度的。可以利用红外光谱数据直接拟合出模型参数。唯一比徒手画个示意图稍微好一点的地方，就是它毕竟是个定性表达式，可以拿到模型啊、程序里去跑一下，搞点粗糙的估计或者定性结果出来。有的时候作为摸黑探索未知领域时的前哨试探器，算起来又一点成本都没有，可能有点用。
