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关于替换公理有个很大的疑问,个人感觉替换公理是代数里非常重要

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关于替换公理有个很大的疑问,个人感觉替换公理是代数里非常重要的基础公理,许多时候就需要它来找突破口,但我却很难找到它的严谨表述。
例如百度百科上的表述明显不能解决求导式子不能用替换公理的问题,
像(sinx)′=cosx 但(sinπ)′=0而不是
(sinπ)′=cosπ
所以想向各位大佬请教替换公理的严谨表述。


IP属地:北京来自Android客户端1楼2018-08-06 17:35回复
    好像很有道理


    IP属地:美国来自iPhone客户端2楼2018-08-06 17:37
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      。。。一个是函数一个是常数(没学过更高的观点)


      IP属地:云南来自Android客户端3楼2018-08-06 17:39
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        还是约定俗成吧,比如sin45x
        可以是sin45 x
        或sin(45x)


        IP属地:广东来自Android客户端4楼2018-08-06 17:40
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          这是求导写法的问题。
          sinx作为被求导的整体,不能单独替换掉x。
          如果你想换的话应该这么写:
          (sinx)' (x)=cos (x)
          然后换掉x,注意不要动sinx的x,因为那是一个整体。
          得到(sinx)'(pi)=cos(pi)
          即"sinx作为一个函数,求导之后,它在pi处取值等于cosx在pi处取值"。


          IP属地:重庆来自Android客户端5楼2018-08-06 18:05
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            问题是,替换公理不是你说的这个啊。。。。


            IP属地:上海6楼2018-08-06 20:23
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              大家不要说话,让他一个人尴尬


              IP属地:湖北来自Android客户端7楼2018-08-07 09:48
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                f'(x)是指(f')(x)而不是(f(x))'
                替换公理是指有一个集合A和关于序对的性质P,使得对于任意集合a∈A,都存在唯一的元素b,使得序对(a,b)符合性质P,那么一定存在一个集合B,使得任意元素b∈B当且仅当存在一个元素a∈A,并且序对(a,b)符合性质P.


                IP属地:北京8楼2018-08-07 10:14
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                  你可以用一个指代任意数的y替换掉指代任意数的x,但不能用一个确定的pi来替换。另外打个比方,如果式子里出现过x,y,那你要换掉x就必须用别的字母比如z


                  IP属地:安徽来自Android客户端9楼2020-04-10 01:07
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