旧贴讲过了。比如平行弦中点共线的性质，可以解决一部分

椭圆
做两组平行线分别交椭圆于A1B1,A2B2
则两线段中点连线过中心
再作另外一组平行线A3B3,A4B4,同样取中点连线,两次连线交点就是中心O
以O为圆心,适当半径作圆交椭圆于C1C2C3C4,则C1C2,C2C3平行于长轴或者短轴
过O作C1C2,C2C3的平行线,则得到椭圆的四个顶点,从而有了对称轴,设D1D2是长轴,D3D4是短轴
以D3为圆心,D1D2/2为半径作圆,交D1D2于F1,F2,这两点就是焦点
过F1做直线交椭圆于G1G2,作G1关于长轴的对称点G1',G1'G2与长轴交于H,过H作长轴垂线就是准线
双曲线前面和椭圆一样
过O作C1C2,C2C3的平行线,则得到双曲线的对称轴和顶点D1D2
取双曲线上点G1G2,作G1关于虚轴的对称点G1',G1'G2和G1G2分别交虚轴于H1,H2.虚轴上作I使得OI^2=OH1*OH2
以O为圆心ID1为半径作圆交实轴于F1F2即为焦点.而后和椭圆相同
抛物线
作四组直线满足A1B1//A2B2⊥A3B3//A4B4,取各自中点C1C2C3C4
C1C2,C3C4分别交抛物线于D1,D2
过D1,D2分别作C1C2,C3C4的平行线,则得到两条互相垂直的切线,二者交点G必定在准线上
过G作D1D2的垂线,垂足必定是焦点F,作F作C1C2平行线必定是对称轴,对称轴与抛物线交点就是定点,过G作对称轴的垂线就是准线

到古今中外数学网（gjzwmath.com）的第一本书《识数辨形》第三章 阿波罗尼奥斯一节中有详细介绍，那可是给小学生和初中生的，而且图形可以变动。

太简单了