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【淡扯】兰彻斯特方程与MOBA游戏团战
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绿叶风暴
破桐之叶
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最近在学微分方程的时候,无意中看到一组公式,说的是假如A国和B国打仗。他们的兵力分别是a和b,那么A国的兵力损失速度da/dt应该是正比于b的,同理db/dt正比于a。
假设我们分别用k1和k2代表B国和A国的单兵战斗力,那么可以列出方程组:
da/dt=-k1b,db/dt=-k2a
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1楼
2018-11-22 20:44
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绿叶风暴
破桐之叶
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整理方程,两边积分,得b²=(k2/k1)a²+C,
带入初始条件a=a0,b=b0, 整理得k1b²-k2a²=k1b0²-k2a0²
这个方程叫做兰彻斯特方程
星座王
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2楼
2018-11-22 20:45
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绿叶风暴
破桐之叶
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这个公式能够告诉我们什么呢?假如AB两国装备相近,k1=k2,则在5000人vs4000人的大战中,4000人一方被团灭时,5000人一方还能剩下3000人。(因为勾股数345嘛,嘻嘻)
看到这个345,我们自然而然地联想到,在moba游戏的团战中,5打4的战斗结果将会是2换4,显而易见这是极其不理智的。
星座王
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3楼
2018-11-22 20:48
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绿叶风暴
破桐之叶
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这个故事告诉我们,少人千万不要开团
星座王
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4楼
2018-11-22 20:49
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绿叶风暴
破桐之叶
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补充说明:当战斗发生在狭窄地形时,由于不能形成有效集火,因此此时的战损为线性而非平方,即我们通常所熟知的1换1战斗,相当于各种游戏擂台战的KOF模式。也正是因此,斯巴达300勇士才能死守温泉关并对波斯军队造成了沉重的打击。
星座王
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5楼
2018-11-22 20:52
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psbdl
杏花菖叶
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好贴
IP属地:美国
6楼
2021-01-11 11:20
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東方院行人2010
绿叶成荫
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7楼
2021-01-28 19:55
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