最近读《一到无穷大》,看上面说可以将分数按分子分母之和的顺序依次排序(1/1、1/2、2/1、1/3、2/2、3/1......)然后用正整数依次编号形成对应关系,所以得出结论:整数集和分数集一样多。
但是如果换一种想法,每个整数n的倒数1/n都属于一个分数,每个整数都可以和它的倒数形成一一对应的关系,而多出来的分数(例如2/3)就没有整数对应,这么想的话不应该是分数集比整数集大吗?
但是如果换一种想法,每个整数n的倒数1/n都属于一个分数,每个整数都可以和它的倒数形成一一对应的关系,而多出来的分数(例如2/3)就没有整数对应,这么想的话不应该是分数集比整数集大吗?