第七题求大佬解释一下

_@迷茫的眼神😂

什么定理？

知道了 是线性空间的维数定理

可以这样理解，当A满秩，即r(A)=n时显然Ax=0，只有唯一解（零解），基础解系中，解向量个数是0=n-r 当A不满秩时，例如： r(A)=n-1时， Ax=0，显然有一个自由变量，因此，基础解系中，解向量个数是1=n-r 依此类推，可以发现r(A)+解向量个数=n 严格证明，可以利用线性空间的维数定理