精选问题（一）取微元分析，利用积分求解
提问：长为b、内径d、壁厚δ的薄壁圆环，承受p的内压力作用，求环向拉应力。

回答：取dφ微段分析,求出微段所受力的竖向分力，然后取φ从0到π的积分，求出整个圆弧所受的竖向力FR。具体求解过程如下：
解答：（1）径向截面上的内力
薄壁圆环在内压力作用下要均匀胀大，故在包含圆环轴线的任一径向截面上，作用有相同的法向拉力FN。为求该拉力，可假想地用一直径平面将圆环截分为二，并研究留下的半环（图b）的平衡。半环上的内压力沿y方向的合力为

其作用线与y轴重合。
由对称关系可知，图b两侧截面上的拉力FN相等。于是，由平衡方程

（2）径向截面上的应力
由于圆环的壁厚δ远小于内直径d，故可近似地认为径向截面上的正应力均匀分布（当δ≤d/20时，这种近似是足够精确的）。于是，可得径向截面上的正应力为

精选问题（二）平面应力状态任一斜截面上的正应力公式


提问：下图所示微元体任一斜截面（θ截面）上的正应力为什么是
解答：