对于官子中最简单的劫争,不少棋书上都有记载,其大小为2/3目。但不少棋友只知其然、而不知其所以然,其实这是可以通过计算来验证的。以下就是本人的一种计算方法。
先计算该局面的黑棋期望值:
设当下黑棋的期望目数为X。
当下有两种等概率情况,一种是黑棋粘住,一种是被白棋提。
X=0.5·0+0.5·(白提所产生的黑期望值)
白提将产生两种等概率情况,一种是白棋粘住,一种是被黑棋提。
白提所产生的黑期望值=0.5·(-1)+0.5·(黑提之后的局面的黑期望值)=0.5·(-1)+0.5·X
将第二个式子代入第一个式子,可得X=0.5·0+0.5·[0.5·(-1)+0.5·X]
计算结果X=-1/3目。
再计算该局面官子目数:
当下局面,若黑棋下此处,粘住双方得0目。
当下局面,若白棋下此处,白提1子,然后形成与当下局面相反的局面、即白棋期望值为-1/3的局面,1-1/3=2/3,即白下可得2/3目。
该官子大小=0+2/3=2/3目。
(验证完毕)
以上就是本人的一些浅见,若有错漏之处,还望各位棋友指正。
先计算该局面的黑棋期望值:
设当下黑棋的期望目数为X。
当下有两种等概率情况,一种是黑棋粘住,一种是被白棋提。
X=0.5·0+0.5·(白提所产生的黑期望值)
白提将产生两种等概率情况,一种是白棋粘住,一种是被黑棋提。
白提所产生的黑期望值=0.5·(-1)+0.5·(黑提之后的局面的黑期望值)=0.5·(-1)+0.5·X
将第二个式子代入第一个式子,可得X=0.5·0+0.5·[0.5·(-1)+0.5·X]
计算结果X=-1/3目。
再计算该局面官子目数:
当下局面,若黑棋下此处,粘住双方得0目。
当下局面,若白棋下此处,白提1子,然后形成与当下局面相反的局面、即白棋期望值为-1/3的局面,1-1/3=2/3,即白下可得2/3目。
该官子大小=0+2/3=2/3目。
(验证完毕)
以上就是本人的一些浅见,若有错漏之处,还望各位棋友指正。