今天组合组合教育张老师来跟同学们聊聊,高考数学求函数定义域的方法:
函数f(x+1)的定义域为(0,1),指的是x取值在0,1之间,那么x+1取值为1,2之间。设y=x+1,则f(x+1)=f(y),在f(y)这个函数中,自变量是y,其取值范围是1,2,所以f(y)的定义域是(1,2)。
![](http://imgsrc.baidu.com/forum/w%3D580/sign=31d2c7f4c41349547e1ee86c664e92dd/02623013632762d0980edbcaafec08fa513dc626.jpg)
求函数的定义域需要从这几个方面入手:
1、分母不为零
2、偶次根式的被开方数非负。
3、对数中的真数部分大于0。
4、指数、对数的底数大于0,且不等于1。
5、y=tanx中x≠kπ+π/2。
6、y=cotx中x≠kπ。
![](http://imgsrc.baidu.com/forum/w%3D580/sign=fdbc815646540923aa696376a258d1dc/219dd92762d0f703e182eaa907fa513d2697c526.jpg)
已知函数解析式时:只需要使得函数表达式中的所有式子有意义
1、表达式中出现分式时:分母一定满足不为0;
2、表达式中出现根号时:开奇次方时,根号下可以为任意实数;开偶次方时,根号下满足大于或等于0(非负数);
3、表达式中出现指数时:当指数为0时,底数一定不能为0;
4、根号与分式结合,根号开偶次方在分母上时:根号下大于0;
5、表达式中出现指数函数形式时:底数和指数都含有x,必须满足指数底数大于0且不等于1.(0<底数<1;底数>1);
6、表达式中出现对数函数形式时:自变量只出现在真数上时,只需满足真数上所有式子大于0,且式子本身有意义即可;自变量同时出现在底数和真数上时,要同时满足真数大于0,底数要大0且不等于1。[f(x)=logx(x²-1)]。
函数三要素:
在一个变化过程中,发生变化的量叫变量(数学中,常常为x,而y则随x值的变化而变化),有些数值是不随变量而改变的,我们称它们为常量。
自变量(函数):一个与它量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
因变量(函数):随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。
函数值:在y是x的函数中,x确定一个值,y就随之确定一个值,当x取a时,y就随之确定为b,b就叫做a的函数值。
今儿先分析到这里。
还有的亲问组合教育张老师,成绩不理想,要不要买辅导书学习?如果学,该怎样学?咱近期陆续来解决这些问题。
如果您有其他问题,可以在洞穿高考(dcgaokao)公众号里提问。张老师看到一定会认真回复。
函数f(x+1)的定义域为(0,1),指的是x取值在0,1之间,那么x+1取值为1,2之间。设y=x+1,则f(x+1)=f(y),在f(y)这个函数中,自变量是y,其取值范围是1,2,所以f(y)的定义域是(1,2)。
![](http://imgsrc.baidu.com/forum/w%3D580/sign=31d2c7f4c41349547e1ee86c664e92dd/02623013632762d0980edbcaafec08fa513dc626.jpg)
求函数的定义域需要从这几个方面入手:
1、分母不为零
2、偶次根式的被开方数非负。
3、对数中的真数部分大于0。
4、指数、对数的底数大于0,且不等于1。
5、y=tanx中x≠kπ+π/2。
6、y=cotx中x≠kπ。
![](http://imgsrc.baidu.com/forum/w%3D580/sign=fdbc815646540923aa696376a258d1dc/219dd92762d0f703e182eaa907fa513d2697c526.jpg)
已知函数解析式时:只需要使得函数表达式中的所有式子有意义
1、表达式中出现分式时:分母一定满足不为0;
2、表达式中出现根号时:开奇次方时,根号下可以为任意实数;开偶次方时,根号下满足大于或等于0(非负数);
3、表达式中出现指数时:当指数为0时,底数一定不能为0;
4、根号与分式结合,根号开偶次方在分母上时:根号下大于0;
5、表达式中出现指数函数形式时:底数和指数都含有x,必须满足指数底数大于0且不等于1.(0<底数<1;底数>1);
6、表达式中出现对数函数形式时:自变量只出现在真数上时,只需满足真数上所有式子大于0,且式子本身有意义即可;自变量同时出现在底数和真数上时,要同时满足真数大于0,底数要大0且不等于1。[f(x)=logx(x²-1)]。
函数三要素:
在一个变化过程中,发生变化的量叫变量(数学中,常常为x,而y则随x值的变化而变化),有些数值是不随变量而改变的,我们称它们为常量。
自变量(函数):一个与它量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
因变量(函数):随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。
函数值:在y是x的函数中,x确定一个值,y就随之确定一个值,当x取a时,y就随之确定为b,b就叫做a的函数值。
今儿先分析到这里。
还有的亲问组合教育张老师,成绩不理想,要不要买辅导书学习?如果学,该怎样学?咱近期陆续来解决这些问题。
如果您有其他问题,可以在洞穿高考(dcgaokao)公众号里提问。张老师看到一定会认真回复。