为了方便，设x为电死的鱼数，y为掉落钻石数
x＝10时


注意鱼缸原有1条鱼，少了900刀，即x＝10

捡完钻石后，钱增加1995刀，显然是因为放了一个鱼食所致，易知y＝10
似乎没问题，就是一条鱼给一个钻石
然而……

来一票大的，x＝50


可以看到y＝35

在鱼较多时，钻石数少于电死鱼数，游玩时的感觉确实是正确的
那么，y和x究竟是怎样的关系呢

直接上测试结果
f(10)＝10
f(30)＝ 25
f(60) ＝40
f(90) ＝55
f(96) ＝59
可以发现，除了x＝10时，y＝x/2+10
于是我大胆猜想，当x≤20，y＝x，当x＞20，y＝x/2+10
接下来有两个问题，第一，这样的函数有什么意义，第二，x是奇数时如何取整
对于第一个问题，设净收益为W，当x＞20时，
有W＝200y-100x＝2000
通俗来讲，就是当鱼超过20只时，电鳗会保证你的净收益是2k
对于第二个问题，经过测试，f(21)=20，即奇数时向下取整
完善一下结果：对于∀x∈N
当x≤20，y＝x
当x＞20，y＝[x/2]+10
虽然没有做太多测试，但如此优美和谐的结果我相信是正确的
实践价值：在游玩时，只需鱼缸里有20条鱼左右即可放电，再多白白浪费买鱼和捡钱的时间，净收益并不会增加。另一方面，天使鱼的作用有所削减，后期天使多救几条还是少救几条，对净收益其实毫无影响
end

热乎的

就是说，电的鱼越多，收益越低，随着挑战模式小古比价格的增长，电的鱼数量过多的话收益可能是负的

还是把天使鱼和挑战模式再详细说说
首先是天使鱼，天使的本质就是白给
过去我们认为，天使鱼每多救活一条鱼，电击时多给一个钻石，净收益增加20
从现在的观点来看这是错误的，因为当鱼缸总鱼数充分大时，由4L可知净收益已不会随总鱼数增加
但是此时天使鱼仍是有用的，因为它帮我们省去了购买古比鱼的钱
也就是说，鱼少时，天使鱼白给的是钻石，鱼多时，天使鱼白给的是古比鱼
接下来做一个粗糙的证明
设鱼缸原有a条古比鱼（电鳗白给or天使救活or鱼母产子，总之白嫖而得），购买x条古比鱼，净收益为W
考虑a+x是偶数的情况
当a+x≤20，有W＝200(a+x)-100x＝100x+200a
当a+x＞20，有W＝200((a+x)/2+10)-100x＝100a+2000
与刚才的判断完全吻合，鱼少时，天使每多救活一条鱼，白给一个钻石，净收益增加200，鱼多时，天使每多救活一条鱼，白给一条古比鱼，净收益增加100
再留意，a+x＞20时，W与x无关，这也就是4L所说的电鳗净收益上限，再多买鱼毫无意义
之所以说是粗糙的证明，是因为如果固定x，使a增加1，会导致奇偶性的改变，需要涉及取整。但是误差较小，且实用价值不大，不另作讨论
总结：天使能多救还是多救，电击前估算一下古比鱼数，买鱼买到总鱼数20左右就停止，此时有最大净收益

再来说说挑战模式
设古比鱼增长后的价格为(100+a)刀/条，购买x条古比鱼，净收益为W刀
考虑理想情况，即所有古比鱼都是购买获得
当x≤20，W＝200x-(100+a)x＝(100-a)x
这是我们熟悉的情况，只要a＜100，都是能赚钱的，鱼越多赚钱越多
当x＞20，依然考虑x为偶数的情况，做一个粗糙的分析
W＝200(x/2+10)-(100+a)x＝2000-ax
也就是说，你买鱼越多，净收益就越少，到ax＞2000时，就开始赔钱了
当a＞100，稳赔不赚，不必多说
当a＜100，对x来说，前半段单增，后半段单减，x＝20时有W最大值
总结：不管冒险还是挑战，有天使还是没天使，在电击前把鱼买到20条左右总有最大净收益
最后做个简单的小实验验证一下
鱼缸原有一只古比鱼，会带来些许误差，不过无关痛痒
可以看到a＝50

买了40条鱼，由以上讨论可知此时不赔不赚

果然，完美

再次end

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