10．(多选)如图所示，水平地面有一个坑，其竖直截面为半圆形，ab 为沿水平方向的直径，在 a 点分别以初速
度 v0(已知)、2v0、3v0沿 ab 方向抛出三个石子并击中坑壁，且以 v0、2v0抛出的石子做平抛运动的时间相等。
设以 v0和 3v0抛出的石子做平抛运动的时间分别为t1和t3，击中坑壁瞬间的速度分别为 v1和v3，则( )
A．可以求出 t1和 t3
B．不能求出 t1和t3，但能求出它们的比值
C．可以求出 v1和 v3
D．不能求出v1和v3，但能求出它们的比值
答案是AC
我求出的推论2r=3v0t1 g=4乘v0的平方 t3=6r/11v0 t1/t3=11/9
求告知详细过程，答案粗略，不知道倒数第四行的几何关系是啥。
【解析】做平抛运动的物体在任意时间的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。如图1所示，
做平抛运动的物体在任意位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为 θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tan θ＝2tan φ。以 v0、2v0抛出的石子做平抛运动的时间相等，说明竖直分位移相等，设分别落在 A、B 点，如图 2 所示。以 3v0抛出的石子其运动轨迹与 AB 延长线的交点在 b 点的正下方。根据几何关系有 AB＝1/3ab。对于落在 A 点的石子，设 ab＝2R，根据几何关系可求得竖直位移与水平位移之比，根据上述推论求竖直分速度与水平分速度之比，从而求出竖直分速度，再合成出 v1，由公式 vy＝at 求 t1。以 3v0抛出的石子落在 c 点，根据数学知识可写出其轨迹方程和圆方程，再求得 c点的坐标，与落在A 点的石子下落位移比较，可求得落在 c点时的竖直分速度，从而求出 v3。由公式vy＝at求t3。故 A、C 正确，B、D错误。
度 v0(已知)、2v0、3v0沿 ab 方向抛出三个石子并击中坑壁，且以 v0、2v0抛出的石子做平抛运动的时间相等。
设以 v0和 3v0抛出的石子做平抛运动的时间分别为t1和t3，击中坑壁瞬间的速度分别为 v1和v3，则( )
A．可以求出 t1和 t3
B．不能求出 t1和t3，但能求出它们的比值
C．可以求出 v1和 v3
D．不能求出v1和v3，但能求出它们的比值
答案是AC
我求出的推论2r=3v0t1 g=4乘v0的平方 t3=6r/11v0 t1/t3=11/9
求告知详细过程，答案粗略，不知道倒数第四行的几何关系是啥。
【解析】做平抛运动的物体在任意时间的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。如图1所示，
做平抛运动的物体在任意位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为 θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tan θ＝2tan φ。以 v0、2v0抛出的石子做平抛运动的时间相等，说明竖直分位移相等，设分别落在 A、B 点，如图 2 所示。以 3v0抛出的石子其运动轨迹与 AB 延长线的交点在 b 点的正下方。根据几何关系有 AB＝1/3ab。对于落在 A 点的石子，设 ab＝2R，根据几何关系可求得竖直位移与水平位移之比，根据上述推论求竖直分速度与水平分速度之比，从而求出竖直分速度，再合成出 v1，由公式 vy＝at 求 t1。以 3v0抛出的石子落在 c 点，根据数学知识可写出其轨迹方程和圆方程，再求得 c点的坐标，与落在A 点的石子下落位移比较，可求得落在 c点时的竖直分速度，从而求出 v3。由公式vy＝at求t3。故 A、C 正确，B、D错误。
