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海盗分金题之二把手

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海盗分金题,经济学上有个“海盗分金”模型:是说5个海盗抢得100枚金币,他们按抽签的顺序依次提方案:首先由1号提出分配方案,然后5人表决,超过半数同意方案才被通过,否则他将被扔入大海喂鲨鱼,依此类推。
熟知五个人分配的方案为97.0.1.0.2或97.0.1.2.0,五个人时的二把手必得0,基础则是四个人的方案是98 0.1.1,四个人时的二把手也必得0
二把手难道不是0就是98或100?没有其它选择了?当然一把手要利益最大化且保命,但是在这个基础上可否让二把手也有机会呢,四把手和五把手就永远是朋友吗?2号方案是否还有其它选择,意义何在?
假如四个人的时候方案变成
2号拿98枚,另两枚除2号以外先同意2号方案的前两位各分一枚,同时举手的就按抽签号码小的优先分配,表决结果即分配结果,举手获得金币资格后若反悔,该金币将分给举手未获得金币之人,同意的请举手。如排除运动神经快慢的因素,投票结果即最终分配结果就是98,1,1,0。
而五个人就变成
1号的分配方案有
类似于2号分配方案的第一种,只是同时举手的就案抽签数字大的优先分配。如排除运动神经快慢的因素,投票结果即最终分配结果就是98.0.0.1.1
二把手还是有机会得到金币,一把手利益最大化可达98,而非97。
最重要的是人数越多,这种分配方法将会越简单,你不用去考虑分给哪个位置的人,最终结果也不是只有一种,而是制定好规则就行,且所有人都有机会。


IP属地:上海来自Android客户端1楼2020-09-22 17:13回复
    这里有个悖论,既然五个人都很聪明,为什么同意这样的分金方案?那4个人一共才拿3个金币


    IP属地:天津5楼2020-09-22 20:31
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      笑死了,这楼主就一nt,两年前的事都能翻出来,还在那自己制定规则,我寻思我也制定了个规则然后他就在那可以反悔


      IP属地:山东来自Android客户端6楼2020-09-23 01:17
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        这种问题,感觉不合理的结果就是因为做了不合理的假设呗。
        博弈的假设就是每个人只关注自己利益,意思就是说,我1你99,是优于我0你0的。
        但是现实中恐怕大多数人不会这么理性。我是拿了1个可你有99我不眼红?宁可我们都没有,也别这样啊


        IP属地:安徽来自Android客户端7楼2020-09-23 09:16
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          我问你,你凭什么保证会有两个人拒收收下这1个金币,首先2是不可能的,然后3一定会,那么4和5如果把1干掉一定可以各自拿到1个,那么他们一定一起会把1干掉对吧?


          IP属地:山东来自Android客户端8楼2020-09-23 11:12
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            备注:分配方案与下一方案分配一样多时不同意,为优先杀人
            分配方案与下一方案一样多且不为0时同意,为贪不杀
            分配方案与下一方案一样多不管是不是0时同意,为真不杀
            一。超过半数以上同意就通过
            1.优先杀人,全体表决时
            100
            100.0
            100.0.0
            98.0.1.1
            97.0.1.0.2或97.0.1.2.0
            2.贪不杀,全体表决时
            100
            0.100
            99.1.0
            97.0.2.1
            97.0.1.0.2
            3.真不杀,全体表决时
            100
            0.100
            100.0.0
            100.0.0.0
            100.0.0.0.0
            这是第一类情况,还有自己以外的人表决x2,与达到半数就通过x2一共12种变种有点头晕有时间再补上上回整理完换系统弄丢了
            这三个变种是符合你一楼题目条件的,最多100金币,因为题目没给分金币的五个人是贪婪的还是凶恶的还是佛系的所以三种情况都有可能发生,单独拿一种最多只能给一半分


            IP属地:辽宁13楼2020-09-23 15:48
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              经典博弈论 但是条件一定要是五个人都是这样的思维模式 或者是多次合作


              IP属地:浙江来自Android客户端14楼2020-09-23 21:33
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                ……楼主是不是傻……既然你也说了四个人的时候需要98,后面三人有两个0。那对于三四五号而言,二号分金自己有2/3的概率拿钱,而一号分金自己只有2/4的概率拿钱,那肯定是全部不同意一号方案啊……你不比较一下两种方案拿钱概率吗?


                IP属地:江苏来自Android客户端15楼2020-09-24 08:56
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                  然而这是半个悖论,你在用你的命赌我的一个金币,第四个人的分钱方案我可以不死,就只是少一个金币,那么你给我这么少,我用一个金币买你的命也不是不可以


                  IP属地:福建来自Android客户端16楼2020-09-24 12:48
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                    博弈论啊.. 不了解,告辞


                    IP属地:湖北来自Android客户端17楼2020-09-25 16:38
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                      我又回来了,而且这两个金币在足够聪明的245号里还有一个连锁反应,只要有人率先反对,那么第二个人就能想到只要自己反对,那么对于第三个人而言,自己的收益就是同意一个金币,而反对大于等于一个金币,那么就会反对,所以自己同意是一个金币,反对是大于等于一个金币。故,当245号中第一个人反对时,后两个必然反对。


                      IP属地:福建来自Android客户端20楼2020-09-25 23:07
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                        纳什均衡原理
                        类似于囚徒困境和智猪博弈的混合版
                        方案以四人为例,四把手给1金币,三五竞争,同时同意的给数字小的1金币。
                        前提三人联盟成功能构成威胁,
                        三把手,五把手符合竞争关系。
                        利用矩阵图
                        三/ 同意 反对

                        同意(2/3,1/3) (0.1)
                        反对(1.0) (100,0)
                        三五把手的纳什均衡点落在哪里,求三五把手的最优策略,不会做的不解释。


                        IP属地:上海来自Android客户端21楼2020-09-28 06:59
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                          前面是静态博弈,后面举个动态博弈,用决策树则更加明朗,先选择同意的人得利,先选择不同意的人,后选者即得利,决策树过程略,自己画图。
                          综上,无论是静态还是动态博弈最优策略是以最快速度选择同意
                          而我说过最理想状态就是同时举手,信不信由你。


                          IP属地:上海来自Android客户端23楼2020-09-28 23:08
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