小学几何题说穿了就是面积法。这题依然导面积就行了。
易知 S(AECG)=S(BEDG)，所以 S(CQG)-S(DPG)=S(BQE)-S(APE)
所以 S(CPQ)-S(DPQ)=S(BPQ)-S(APQ)，即 S(CPQ)-S(BPQ)=S(DPQ)-S(APQ)
而 2S(FPQ)=S(CPQ)-S(BPQ)，2S(HPQ)=S(DPQ)-S(APQ)
所以 S(FPQ)=S(HPQ)，这时只能说明 PQ∥HF 或者 PQ 平分 HF
只须考虑 S(CPQ)≥S(BPQ) 时，S(DPQ)≥S(APQ)
所以 PQ 交在线段 BF 上，PQ 也交在线段 AH 上
故 F、H 在 PQ 同侧，所以 PQ∥HF
当然了解有向面积的直径用有向面积表示证明了
易知 S(AECG)=S(BEDG)，所以 S(CQG)-S(DPG)=S(BQE)-S(APE)
所以 S(CPQ)-S(DPQ)=S(BPQ)-S(APQ)，即 S(CPQ)-S(BPQ)=S(DPQ)-S(APQ)
而 2S(FPQ)=S(CPQ)-S(BPQ)，2S(HPQ)=S(DPQ)-S(APQ)
所以 S(FPQ)=S(HPQ)，这时只能说明 PQ∥HF 或者 PQ 平分 HF
只须考虑 S(CPQ)≥S(BPQ) 时，S(DPQ)≥S(APQ)
所以 PQ 交在线段 BF 上，PQ 也交在线段 AH 上
故 F、H 在 PQ 同侧，所以 PQ∥HF
当然了解有向面积的直径用有向面积表示证明了
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4楼2020-09-26 00:38
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