数论组合之类也属于分析学吧...

现代数学很多研究都是混在一起的。大多数时候就是分成两类，代数和几何。带有“分析”这两个字的科目大部分时候都是以几何作为背景的。
几何不是你想的那样研究一下三角形，椭球什么的，算一算体积，证明一下哪条边和哪条边垂直这种，这种是古典几何，给中学生玩的。现代几何是数学里最大的一块，很多东西你觉得和几何没有半毛钱关系，但实际上是几何问题。比如各种函数空间，方程的解集，算子的解空间（这个也是函数空间的一种），复多项式不定方程的解（代数几何），经典力学，量子理论（辛几何），弦理论等等，都是几何里研究的问题。另外也有研究几何本身自己的内容的（微分几何），比如研究流形，复形，轨形本身的性质。
另外几何里也有很多人研究代数的，比如同调代数，交换代数，非交换代数，代数几何，代数拓扑，.....都是几何里很重要的研究对象。
代数我虽然不是很熟，研究生以后的我基本上不知道他们具体在做什么。但我知道代数里也需要很多几何的理论去辅助。比如现代数论，最核心的工具就是抽象代数，伽罗瓦理论，以及复分析，代数几何，同调代数等。后边三个都是几何里的内容
反正大的就两类，但实际上互相都在用对方的知识去搞研究