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昨晚刚刚学完多维随机变量，想算一下抽卡各个事件的概率

只看楼主收藏回复

手写已经算出来了，楼下打字把过程和结果展示一下
欢迎数学大佬批评指正
IP属地:中国香港来自Android客户端1楼2021-04-27 12:08回复
    贴一张练度
    IP属地:中国香港来自Android客户端2楼2021-04-27 12:08
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      2025-12-30 14:51:02
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      首先暂不考虑概率提升和保底的政策，从公告里找到各个概率的数值
      IP属地:中国香港来自Android客户端3楼2021-04-27 12:09
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        记：P{六星是凯老太婆}=p1=0.02*0.7*0.5
        P{六星是蒂蒂}=p2=0.02*0.7*0.5
        P{非六星}=0.98
        P{六星是其他}=0.02*0.3
        IP属地:中国香港来自Android客户端4楼2021-04-27 12:12
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          上述事件构成一个完备事件组
          IP属地:中国香港来自Android客户端5楼2021-04-27 12:12
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            记事件“无凯老太婆”为“A=0”，“有凯老太婆”为“A=1”，“有蒂蒂”为“B=1”，“无蒂蒂”为“B=0”
            IP属地:中国香港来自Android客户端6楼2021-04-27 12:16
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              欲求P{A=1，B=1}，P{A=1，B=0}，P{A=0，B=1}，P{A=0，B=0}，由于A，B具有轮换对称性，故我们只需要研究A
              IP属地:中国香港来自Android客户端7楼2021-04-27 12:19
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                记p1=p2=p，易知A∽Bernoulli(n，p)，A的概率分布为：P{X=k}=Cnk*p∧k*(1-p)∧(n-k)
                IP属地:中国香港来自Android客户端8楼2021-04-27 12:25
                回复
                  2025-12-30 14:45:02
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                  故P{A=0}=P{X=0}=Cn0*p^0*(1-p)^(n-0)=(1-p)^n
                  P{A=1}=1-P{X=0}=1-(1-p)^n
                  IP属地:中国香港来自Android客户端9楼2021-04-27 12:28
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                    同理可得：P{B=0}=(1-p)^n，P{B=1}=1-(1-p)^n
                    IP属地:中国香港来自Android客户端10楼2021-04-27 12:30
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                      所以P{n次单抽抽到蒂蒂和凯老太婆}=P{A=1，B=1}=P{A=1}*P{B=1}=[1-(1-p)^n]^2
                      IP属地:中国香港来自Android客户端12楼2021-04-27 12:33
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                        其他情况的概率大家闲的话自己算吧，打字把手打酸了
                        IP属地:中国香港来自Android客户端13楼2021-04-27 12:33
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                          如果考虑概率会提升的话就需要用条件概率，分阶段讨论，比较麻烦，但也是这个道理
                          IP属地:中国香港来自Android客户端14楼2021-04-27 12:34
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                            结论，假如我有100抽，我把n=100代入上式，我同时抽到两只的概率为[1-(1-0.007)^100]^2=
                            IP属地:中国香港来自Android客户端15楼2021-04-27 12:36
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                              2025-12-30 14:39:02
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                              太惨了吧 只有广告哥
                              IP属地:广东16楼2021-04-27 12:37
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