5-3.
先选取系统的一组基矢量，不考虑自旋情况下可以选取系统能量本征矢即单个谐振子能量本征矢的直积Ⅰn1n2>，自旋空间基矢选取为Sz本征矢Ⅰs1s2>，因此整个系统的基矢就是Ⅰn1n2s1s2>。
接下来考虑粒子全同性带来的效应，由于自旋1／2全同粒子构成的系统态矢对任意一对粒子置换都是反对称的。这组基矢并不是每个都符合对称性的要求，因此要把它们线性组合（线性叠加）起来以此来满足置换对称性，这样线性叠加后对应的状态是系统实际可以处在的状态。
最终求得系统能量本征值最低的两个状态为