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【攻略】几何中心大关

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目前个人认为几何中心大关是所有关卡里面整体难度系数最高的,于是做一个简短的小攻略


IP属地:河北1楼2021-07-20 09:58回复
    首先,27.1,27.2和27.3没什么说的。找准图形的对称中心就好。对于有对称中心的图形,其中心就是其对称中心


    IP属地:河北来自Android客户端2楼2021-07-20 12:52
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      接着,27.4,一个普通三角形。涉及一个简单的初中定理,三角形的三条中线交于一点,这点就是其重心,也就是图形的几何中心


      IP属地:河北来自Android客户端3楼2021-07-20 12:53
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        27.5,27.7,27.9,27.10,27.11和27.12都具有相同的思路
        不难发现这些图案看起来不规则,但实际上却是由规则的形状拼成的。我们可以分别构造出这些部分的中心,然后连接这两个中心。整个图形的重心必然在这两点的连线之上,而其分成的两个线段之比则与两个部分的面积成反比
        以27.5为例,两个正方形的面积比是4:1,则中心分线段的比就是1:4,构造出最靠近大正方形中心的五等分点即可


        IP属地:河北来自Android客户端4楼2021-07-20 12:58
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          27.5,27.6和27.7则同样有了另一条思路线。因为中心必然在两个分图形重心的连线上,那么我们不妨找出两条连线,得到的交点就是它整体的几何中心了


          IP属地:河北来自Android客户端5楼2021-07-20 13:00
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            27.8和27.13则需要知道对称图形另一个性质,即中心必然在对称轴上。
            结合这一点,我们连接27.8的两个三角形中心,与对称轴的交点即为所求。
            对于27.13则复杂一些,我是先将它分成了三个部分,一个1²的正方形,一个2²的正方形和一个2×3的矩形。先找出后两者的共同中心,连接前者的中心,再与对称轴找到交点。当然也可以按1:10分出比例,不过更麻烦些


            IP属地:河北来自Android客户端6楼2021-07-20 13:04
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              27.14我是计算得到的,基本方法可以见27.15。因为不难发现这些图形的面积相等,所以我们只需要两两找到共同质心,连接质心取中点就可以了。


              IP属地:河北来自Android客户端7楼2021-07-20 13:06
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                27.16和27.17的背景变成了圆,但内核不变。27.16和27.15方法一致,27.17则是在27.16的基础上,再取个中点即可。


                IP属地:河北来自Android客户端8楼2021-07-20 13:07
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