由三江老师中华级数收敛定理，中华级数收敛。又因为对于中华级数的任意项都为正数，所以中华级数为正项级数。用a_n为中华级数的第n项，b_n为去掉含9的中华级数的第n项，显然对于任意正整数n都有a_n>=b_n，所以去掉含9项的中华级数收敛。

既然没限制民科做，那我就做一做
进行一个粗略的估计。
考虑分母的正整数，有i位长度并且不含9的数，有8*9^(i-1)个。
每个数都不会小于10^i-1，因此倒数和不会大于8*0.9^(i-1)。
对i从1到正无穷求和，得出这个级数不会大于8*(1-0.9)=80。

由三江中华级数得：调和级数收敛。（这是本吧特色，但它声称收敛于几我忘了）

冷知识，吧赛出过

他这里放缩比楼上那位紧的多
原理是先算出1+1*2+...+1/8的值之后反复调用这个来放缩