数学吧 关注:886,354贴子:8,731,399
  • 13回复贴,共1

求教一道挺难的组合题

只看楼主收藏回复

一个6*6的方格。现对其染色,要求每行有且仅有两块方格染色,同时每列有且仅有两块方格染色。问共有多少种染色方案。
有无大佬细说过程?如果有会编程的大佬,能写个程序把答案穷举出来也好啊。我记得答案是四万多还是六万多,楼下说说我的思路。


IP属地:北京来自Android客户端1楼2022-05-14 12:28回复
    楼主没写出这道题,不过有点想法。虽然没什么用。给大伙参考参考
    易知总染色的格子数目是12个,如果交换任意两行或者任意两列,得到的图形仍然满足条件。因此总能通过交换行列对图形变换。楼主坚持变换,发现所有图形最终都能化归为三个(顶多四个,具体忘了,是我好久之前想的)基本图形。所有的可能都能从这四个中的某一个经过变换得到。


    IP属地:北京来自Android客户端2楼2022-05-14 12:33
    回复
      但是没什么卵用还是写不出来。所以另外一个方法是递推,先研究三阶,四阶,五阶,想想办法推到n阶。不过这个也没啥进展,大伙感兴趣可以思考思考


      IP属地:北京来自Android客户端3楼2022-05-14 12:36
      回复
        单机贴吧?进来发个滑稽也是好的


        IP属地:北京来自Android客户端4楼2022-05-14 12:51
        回复
          我想到了一个很巧妙的方法,可惜这里空白太小,写不下


          IP属地:四川来自Android客户端5楼2022-05-14 14:39
          收起回复
            67950?


            IP属地:四川来自Android客户端6楼2022-05-14 15:47
            回复
              我算的答案和楼上一样


              IP属地:安徽来自Android客户端7楼2022-05-14 16:22
              回复


                IP属地:安徽来自Android客户端8楼2022-05-14 16:22
                收起回复
                  我超,感觉以前一试做过这题,好熟悉


                  IP属地:安徽来自Android客户端9楼2022-05-14 16:24
                  回复
                    我有个思路,但是数量算不出来,算是给题目简化了


                    IP属地:山东来自Android客户端10楼2022-05-14 19:47
                    回复
                      染色问题不是要先确认染什么色吗,是全部相同的色,还是全部不同的色,或者其他,是我理解有问题吗?@丛雨


                      IP属地:广东来自Android客户端11楼2022-05-15 11:59
                      收起回复